【译】Swift算法俱乐部-八叉树

本文是对 Swift Algorithm Club 翻译的一篇文章。 Swift Algorithm Club是 raywenderlich.com网站出品的用Swift实现算法和数据结构的开源项目，目前在GitHub上有18000+⭐️，我初略统计了一下，大概有一百左右个的算法和数据结构，基本上常见的都包含了，是iOSer学习算法和数据结构不错的资源。 🐙andyRon/swift-algorithm-club-cn是我对Swift Algorithm Club，边学习边翻译的项目。因为能力有限，如发现错误或翻译不妥，请指正，欢迎pull request。也欢迎有兴趣、有时间的小伙伴一块儿参与翻译和学习🤓。固然也欢迎加⭐️，🤩🤩🤩🤨🤪。 本文的翻译原文和代码能够查看🐙swift-algorithm-club-cn/Octree

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八叉树（Octree）

八叉树是树，其中每一个内部（非叶节点）节点有八个子节点。 例如，一般用于游戏中的碰撞检测。

问题

考虑如下问题：您须要在3D空间中存储多个对象（每一个对象在某个位置使用X，Y和Z坐标表示）而后您须要回答哪些对象位于某个3D区域。 一个天真的解决方案是将点存储在一个数组中，而后迭代这些点并分别检查每一个点。 该解决方案花费O(n)。

更好的方法

八叉树最经常使用于经过递归地将其细分为8个区域来划分三维空间。 让咱们看看咱们如何使用八叉树来存储一些值。

树中的每一个节点表明一个相似盒子的区域。 叶节点在该区域中存储单个点，并为该点分配一组对象。

一旦添加了同一区域内（但在不一样点）的对象，叶节点就会变成一个内部节点，并向它添加8个子节点（叶节点）。 先前包含在节点中的全部点都将传递给其对应的子节点并进行存储。 所以，只有叶子包含实际的点和值。

为了找到位于给定区域中的点，咱们如今能够从上到下遍历树并从节点收集合适的点。

在最坏的状况下，添加点和搜索仍然能够占用O(n)，由于树不以任何方式平衡。 可是，平均而言，它的运行速度明显更快（与O(log n)至关）。

扩展阅读

八叉树的维基百科
苹果公司的八叉树实现GKOctree

做者：Jaap Wijnen
灵感来自于Timur Galimov和苹果公司的八叉树实现
翻译：Andy Ron
校对：Andy Ron