改进初学者的PID-修改整定参数

　　最近看到了Brett Beauregard发表的有关PID的系列文章，感受对于理解PID算法颇有帮助，因而将系列文章翻译过来！在自我提升的过程当中，也但愿对同道中人有所帮助。做者Brett Beauregard的原文网址：http：//brettbeauregard.com/blog/2011/04/improving-the-beginner%E2%80%99s-pid-tuning-changes/

 

1、问题

　　对于任何可靠的PID算法，拥有在系统运行时更改整定参数的能力都是必须的。

 

　　若是你试图在系统运行时改变整定参数，在初学PID的人看来会显得有点疯狂。让咱们看看这是为何？如下是初学者的 PID 在上述参数更改先后的状态：

 

　　所以，咱们能够当即将这种差别归咎于积分项(或“I项”)。只有当参数发生变化时，它才会发生剧烈的变化。为何会这样？这与初学积分的人对积分的理解有关：

 

　　这种解释在 Ki 被改变以前都是能够正常工做的。而后，你忽然把这个新的 Ki 乘以你积累的整个偏差总和。这不是咱们想要的！咱们只想影响事情后续的发展。

2、解决方案

　　有几种方法能够处理这个问题。我在上一个库中使用的方法是从新缩放误差累计。Ki 翻了一倍？或者把误差累计削减一半。这能够避免积分项撞击，而且也能工做的很好。不过，这有点笨拙，我想出了更优雅的东西。(我不多是第一个想到这个问题，但我确实是一我的想到的。这算数!)

　　这个方案须要一个小的基本代数 (仍是微积分？)

 

　　咱们不是让 Ki 处在积分以外，而是把它带到里面。看起来咱们视乎什么都没作，但咱们会看到，在实践中，这带来了很大的变化。

　　如今，咱们把偏差乘以那个时候的Ki。而后咱们存储它的和。当Ki发生变化时，没有任何变化，由于全部旧的Ki都已经“存在银行”了。咱们获得一个平稳的转换，没有额外的数学运算。这可能会让我成为一个极客，但我以为这很性感。

3、代码

 1 /*working variables*/
 2 unsigned long lastTime;
 3 double Input，Output，Setpoint;
 4 double ITerm，lastInput;
 5 double kp，ki，kd;
 6 int SampleTime = 1000; //1 sec
 7 void Compute()
 8 {
 9    unsigned long now = millis();
10    int timeChange = (now - lastTime);
11    if(timeChange>=SampleTime)
12    {
13       /*Compute all the working error variables*/
14       double error = Setpoint - Input;
15       ITerm += (ki * error);
16       double dInput = (Input - lastInput);
17  
18       /*Compute PID Output*/
19       Output = kp * error + ITerm - kd * dInput;
20  
21       /*Remember some variables for next time*/
22       lastInput = Input;
23       lastTime = now;
24    }
25 }
26  
27 void SetTunings(double Kp，double Ki，double Kd)
28 {
29   double SampleTimeInSec = ((double)SampleTime)/1000;
30    kp = Kp;
31    ki = Ki * SampleTimeInSec;
32    kd = Kd / SampleTimeInSec;
33 }
34  
35 void SetSampleTime(int NewSampleTime)
36 {
37    if (NewSampleTime > 0)
38    {
39       double ratio  = (double)NewSampleTime
40                       / (double)SampleTime;
41       ki *= ratio;
42       kd /= ratio;
43       SampleTime = (unsigned long)NewSampleTime;
44    }
45 }

　　所以，咱们用复合积分项变量替换了 [第4行]误差求和变量。它计算 Ki * 误差，而不只仅是误差 [第15行]。此外，因为 Ki 如今被隐藏在积分项中，所以它将从主 PID 计算 [第19行] 中删除。

4、结果

 

 

　　那么，这是如何解决问题的。在修改Ki以前，它从新计算了全部误差的总和；咱们看到的每个误差值。有了这段代码，以前的误差将保持不变，而新的Ki只会影响事情的进展，这正是咱们想要的。

译注：对于本篇讨论的修改整定参数对积分项的影响问题。采用位置式PID公式确实存在这一问题，做者的解决方式也很赞。由于这就是增量式PID积分项的默认处理方式。因此若是采用增量式PID就不会存在这个问题了。

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