Numpy学习笔记

时间 2019-11-13

标签 numpy 学习笔记繁體版

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1. 把[[age1,money1,errror1],[age2, money2,error2],...]这样的二维数组，提取第一列，并转为横向的一维数组python

ages, net_worths, errors = zip(*cleaned_data)
    ages       = numpy.reshape( numpy.array(ages), (len(ages), 1))

2.python数组转numpy.ndarray： np.array(list)数组

numpy.ndarray转python数组：myNpArray.tolist()ide

3. numpy多维数组ndarray 以第三列进行行排序函数

myNpArray = myNpArray[myNpArray[:,2].argsort()]

numpy 是使用python进行数据分析不可或缺的第三方库，很是多的科学计算工具都是基于 numpy 进行开发的。工具

下面是转帖：spa

ndarray对象是用于存放同类型元素的多维数组，是numpy中的基本对象之一，另外一个是func对象。本文主要内容是：1 、简单介绍ndarray对象；二、ndarray对象的经常使用属性；三、如何建立ndarray对象；四、ndarray元素访问。
它的维度以及个维度上的元素个数由shape决定。指针

1 numpy.ndarray()

标题中的函数就是numpy的构造函数，咱们可使用这个函数建立一个ndarray对象。构造函数有以下几个可选参数：code

参数	类型	做用
shape	int型tuple	多维数组的形状
dtype	data-type	数组中元素的类型
buffer		用于初始化数组的buffer
offset	int	buffer中用于初始化数组的首个数据的偏移
strides	int型tuple	每一个轴的下标增长1时，数据指针在内存中增长的字节数
order	‘C’ 或者 ‘F’	‘C’:行优先；’F’:列优先

实例：对象

>>> np.ndarray(shape=(2,3), dtype=int, buffer=np.array([1,2,3,4,5,6,7]), offset=0, order="C") 
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])
>>> np.ndarray(shape=(2,3), dtype=int, buffer=np.array([1,2,3,4,5,6,7]), offset=0, order="F")
array([[1, 3, 5],
       [2, 4, 6]])
>>> np.ndarray(shape=(2,3), dtype=int, buffer=np.array([1,2,3,4,5,6,7]), offset=8, order="C") 
array([[2, 3, 4],
       [5, 6, 7]])

2 ndarray对象的经常使用属性

接下来介绍ndarray对象最经常使用的属性排序

属性	含义
T	转置，与self.transpose( )相同，若是维度小于2返回self
size	数组中元素个数
itemsize	数组中单个元素的字节长度
dtype	数组元素的数据类型对象
ndim	数组的维度
shape	数组的形状
data	指向存放数组数据的python buffer对象
flat	返回数组的一维迭代器
imag	返回数组的虚部
real	返回数组的实部
nbytes	数组中全部元素的字节长度

实例：

>>> a = np.array(range(15)).reshape(3,5)
>>> a
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14]])
>>> a.T
array([[ 0,  5, 10],
       [ 1,  6, 11],
       [ 2,  7, 12],
       [ 3,  8, 13],
       [ 4,  9, 14]])
>>> a.size
15
>>> a.itemsize
8
>>> a.ndim
2
>>> a.shape
(3, 5)
>>> a.dtype
dtype('int64')

3 建立ndarray

3.1 array

使用array函数，从常规的python列表或者元组中建立数组，元素的类型由原序列中的元素类型肯定。

numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order=None, subok=False, ndmin=0)

实例：

>>> np.array([1, 2, 3])
array([1, 2, 3])
>>> np.array([[1, 2],[3, 4]])
array([[1, 2],
       [3, 4]])
>>> c = array( [ [1,2], [3,4] ], dtype=complex )
>>> c
array([[1.+0.j, 2.+0.j], 
       [3.+0.j, 4.+0.j]])
>>> a = np.array([1, 2, 3], ndmin=2)
>>> a
array([[1, 2, 3]])
>>> a.shape
(1, 3)
>>> np.array(np.mat('1 2; 3 4'))
array([[1, 2],
       [3, 4]])
>>> np.array(np.mat('1 2; 3 4'), subok=True)
matrix([[1, 2],
        [3, 4]])

subok为True，而且object是ndarray子类时（好比矩阵类型），返回的数组保留子类类型

3.2 ones与zeros系列函数

某些时候，咱们在建立数组以前已经肯定了数组的维度以及各维度的长度。这时咱们就可使用numpy内建的一些函数来建立ndarray。
例如：函数ones建立一个全1的数组、函数zeros建立一个全0的数组、函数empty建立一个内容随机的数组，在默认状况下，用这些函数建立的数组的类型都是float64，若须要指定数据类型，只须要闲置dtype参数便可：

>>> a = np.ones(shape = (2, 3))    #能够经过元组指定数组形状
>>> a
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.]])
>>> a.dtype
dtype('float64')
>>> b = np.zeros(shape = [3, 2], dtype=np.int64)    #也能够经过列表来指定数组形状，同时这里指定了数组类型
>>> b
array([[0, 0],
       [0, 0],
       [0, 0]])
>>> b.dtype
dtype('int64')
>>> c = np.empty((4,2))
>>> c
array([[  0.00000000e+000,   0.00000000e+000],
       [  6.92806325e-310,   6.92806326e-310],
       [  6.92806326e-310,   6.92806326e-310],
       [  0.00000000e+000,   0.00000000e+000]])

上述三个函数还有三个从已知的数组中，建立shape相同的多维数组：ones_like、zeros_like、empty_like，用法以下：

>>> a = [[1,2,3], [3,4,5]]
>>> b = np.zeros_like(a)
>>> b
array([[0, 0, 0],
       [0, 0, 0]])
#其余两个函数用法相似

除了上述几个用于建立数组的函数，还有以下几个特殊的函数：

函数名	用途
eye	生成对角线全1，其他位置全是0的二维数组
identity	生成单位矩阵
full	生成由固定值填充的数组
full_like	生成由固定值填充的、形状与给定数组相同的数组

特别地，eye函数的全1的对角线位置有参数k肯定
用法以下：

>>> np.eye(3, k = 0)    #k=0时，全1对角线为主对角线
array([[ 1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.]])
>>> np.eye(3, k = 1)  #k>0时，全1对角线向上移动相应的位置
array([[ 0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.],
       [ 0.,  0.,  0.]])
>>> np.eye(3, k = -1)  #k<0时，全1对角线向下移动相应的位置
array([[ 0.,  0.,  0.],
       [ 1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.]])
>>> np.identity(4)
array([[ 1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.]])
>>> np.full(shape = (2,2), fill_value = 2)
array([[ 2.,  2.],
       [ 2.,  2.]])
>>> np.full_like([[1,2,3],[3,4,5]], 3)
array([[3, 3, 3],
       [3, 3, 3]])

3.3 arange、linspace与logspace

arange函数相似python中的range函数，经过指定初始值、终值以及步长（默认步长为1）来建立数组
linspace函数经过指定初始值、终值以及元素个数来建立一维数组
logspace函数与linspace相似，只不过它建立的是一个等比数列，一样的也是一个一维数组
实例：

>>> np.arange(0,10,2) 
array([0, 2, 4, 6, 8])
>>> np.arange(0,10)
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> np.linspace(0,10, 20)
array([  0.        ,   0.52631579,   1.05263158,   1.57894737,
         2.10526316,   2.63157895,   3.15789474,   3.68421053,
         4.21052632,   4.73684211,   5.26315789,   5.78947368,
         6.31578947,   6.84210526,   7.36842105,   7.89473684,
         8.42105263,   8.94736842,   9.47368421,  10.        ])
>>> np.logspace(0, 10, 10)
array([  1.00000000e+00,   1.29154967e+01,   1.66810054e+02,
         2.15443469e+03,   2.78255940e+04,   3.59381366e+05,
         4.64158883e+06,   5.99484250e+07,   7.74263683e+08,
         1.00000000e+10])

3.4 fromstring与fromfunction

fromstring函数从字符串中读取数据并建立数组
fromfunction函数由第一个参数做为计算每一个数组元素的函数（函数对象或者lambda表达式都可），第二个参数为数组的形状
实例：

>>> s1 = "1,2,3,4,5"
>>> np.fromstring(s1, dtype=np.int64, sep=",")
array([1, 2, 3, 4, 5])
>>> s2 = "1.01 2.23 3.53 4.76"
>>> np.fromstring(s2, dtype=np.float64, sep=" ")
array([ 1.01,  2.23,  3.53,  4.76])
>>> def func(i, j):
...     return (i+1)*(j+1)
... 
>>> np.fromfunction(func, (9,9))
array([[  1.,   2.,   3.,   4.,   5.,   6.,   7.,   8.,   9.],
       [  2.,   4.,   6.,   8.,  10.,  12.,  14.,  16.,  18.],
       [  3.,   6.,   9.,  12.,  15.,  18.,  21.,  24.,  27.],
       [  4.,   8.,  12.,  16.,  20.,  24.,  28.,  32.,  36.],
       [  5.,  10.,  15.,  20.,  25.,  30.,  35.,  40.,  45.],
       [  6.,  12.,  18.,  24.,  30.,  36.,  42.,  48.,  54.],
       [  7.,  14.,  21.,  28.,  35.,  42.,  49.,  56.,  63.],
       [  8.,  16.,  24.,  32.,  40.,  48.,  56.,  64.,  72.],
       [  9.,  18.,  27.,  36.,  45.,  54.,  63.,  72.,  81.]])
>>> np.fromfunction(lambda i,j: i+j, (3,3), dtype = int)
array([[0, 1, 2],
       [1, 2, 3],
       [2, 3, 4]])

除了上面两个函数还有其余几个相似的从外部获取数据并建立ndarray，好比：frombuffer、fromfile、fromiter，还没用过，等用到了在详细记录

4 ndarray建立特殊的二维数组

ndarray提供了一些建立二维数组的特殊函数。numpy中matrix是对二维数组ndarray进行了封装以后的子类。这里介绍的关于二维数组的建立，返回的依旧是一个ndarray对象，而不是matrix子类。关于matrix的建立和操做，待后续笔记详细描述。为了表述方便，下面依旧使用矩阵这一次来表示建立的二维数组。
1. diag函数返回一个矩阵的对角线元素、或者建立一个对角阵，对角线由参数k控制
2. diagflat函数以输入做为对角线元素，建立一个矩阵，对角线由参数k控制
3. tri函数生成一个矩阵，在某对角线如下元素全为1，其他全为0，对角线由参数k控制
4. tril函数输入一个矩阵，返回该矩阵的下三角矩阵，下三角的边界对角线由参数k控制
5. triu函数与tril相似，返回的是矩阵的上三角矩阵
6. vander函数输入一个一维数组，返回一个范德蒙德矩阵

#diag用法
>>> x = np.arange(9).reshape((3,3))
>>> x
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])
>>> np.diag(x)
array([0, 4, 8])
>>> np.diag(x, k=1)
array([1, 5])
>>> np.diag(x, k=-1)
array([3, 7])
>>> np.diag(np.diag(x))
array([[0, 0, 0],
       [0, 4, 0],
       [0, 0, 8]])
>>> np.diag(np.diag(x), k=1)
array([[0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 4, 0],
       [0, 0, 0, 8],
       [0, 0, 0, 0]])
#diagflat用法
>>> np.diagflat([[1,2],[3,4]])
array([[1, 0, 0, 0],
       [0, 2, 0, 0],
       [0, 0, 3, 0],
       [0, 0, 0, 4]])
>>> np.diagflat([1,2,3], k=-1)
array([[0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0],
       [0, 2, 0, 0],
       [0, 0, 3, 0]])
#tri
>>> np.tri(3,4, k=1, dtype=int)  
array([[1, 1, 0, 0],
       [1, 1, 1, 0],
       [1, 1, 1, 1]])
>>> np.tri(3,4)
array([[ 1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 1.,  1.,  0.,  0.],
       [ 1.,  1.,  1.,  0.]])
#tril与triu
>>> x = np.arange(12).reshape((3,4))
>>> x
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])
>>> np.tril(x, k=1) 
array([[ 0,  1,  0,  0],
       [ 4,  5,  6,  0],
       [ 8,  9, 10, 11]])
>>> np.triu(x, k=1) 
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 0,  0,  6,  7],
       [ 0,  0,  0, 11]])
#vander
>>> np.vander([2,3,4,5])
array([[  8,   4,   2,   1],
       [ 27,   9,   3,   1],
       [ 64,  16,   4,   1],
       [125,  25,   5,   1]])
>>> np.vander([2,3,4,5], N=3)
array([[ 4,  2,  1],
       [ 9,  3,  1],
       [16,  4,  1],
       [25,  5,  1]])

5 ndarray元素访问

5.1 一维数组

对于一维的ndarray可使用python访问内置list的方式进行访问：整数索引、切片、迭代等方式
关于ndarray切片
与内置list切片相似，形式：
array[beg:end:slice]
beg: 开始索引
end: 结束索引（不包含这个元素）
step: 间隔
须要注意的是：
1. beg能够为空，表示从索引0开始；
2. end也能够为空，表示达到索引结束（包含最后一个元素）；
3. step为空，表示间隔为1；
4. 负值索引：倒数第一个元素的索引为-1，向前以此减1
5. 负值step：从后往前获取元素

>>> x = np.arange(16)*4
>>> x
array([ 0,  4,  8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60])
>>> x[11]
44
>>> x[4:9]
array([16, 20, 24, 28, 32])
>>> x[:10:3]
array([ 0, 12, 24, 36])
>>> x[0:13:2]
array([ 0,  8, 16, 24, 32, 40, 48])
>>> x[::-1]    #逆置数组
array([60, 56, 52, 48, 44, 40, 36, 32, 28, 24, 20, 16, 12,  8,  4,  0])
>>> print [val for val in x]    #迭代元素
[0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60]

特别注意的是，ndarray中的切片返回的数组中的元素是原数组元素的索引，对返回数组元素进行修改会影响原数组的值

>>> x[:-1]
array([ 0,  5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40])
>>> y = x[::-1]
>>> y
array([45, 40, 35, 30, 25, 20, 15, 10,  5,  0])
>>> y[0] = 100    #修改y的首个元素的值
>>> y
array([100,  40,  35,  30,  25,  20,  15,  10,   5,   0])
>>> x      #x[-1]也被修改（本质上是一个元素）
array([  0,   5,  10,  15,  20,  25,  30,  35,  40, 100])

除了上述与list类似的访问元素的方式，ndarray有一种经过列表来指定要从ndarray中获取元素的索引，例如：

>>> x = np.arange(10)*5
>>> x
array([ 0,  5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45])
>>> x[[0, 2, 4, 5, 9]]    #指定获取索引为0、二、四、五、9的元素
array([ 0, 10, 20, 25, 45])

5.2 多维数组

多维ndarray中，每一维都叫一个轴axis。在ndarray中轴axis是很是重要的，有不少对于ndarray对象的运算都是基于axis进行，好比sum、mean等都会有一个axis参数（针对对这个轴axis进行某些运算操做），后续将会详细介绍。
对于多维数组，由于每个轴都有一个索引，因此这些索引由逗号进行分割，例如：

>>> x = np.arange(0, 100, 5).reshape(4, 5)
>>> x
array([[ 0,  5, 10, 15, 20],
       [25, 30, 35, 40, 45],
       [50, 55, 60, 65, 70],
       [75, 80, 85, 90, 95]])
>>> x[1,2]      #第1行，第2列
35
>>> x[1:4, 3]    #第1行到第3行中全部第3列的元素
array([40, 65, 90])
>>> x[:, 4]      #全部行中的全部第4列的元素
array([20, 45, 70, 95])
>>> x[0:3, :]    #第0行到第三行中全部列的元素
array([[ 0,  5, 10, 15, 20],
       [25, 30, 35, 40, 45],
       [50, 55, 60, 65, 70]])

须要注意的是：
1. 当提供的索引比轴数少时，缺失的索引表示整个切片（只能缺失后边的轴）
2. 当提供的索引为:时，也表示整个切片
3. 可使用...代替几个连续的:索引

>>> x[1:3]    #缺失第二个轴
array([[25, 30, 35, 40, 45],
       [50, 55, 60, 65, 70]])
>>> x[:, 0:4]      #第一个轴是 :
array([[ 0,  5, 10, 15],
       [25, 30, 35, 40],
       [50, 55, 60, 65],
       [75, 80, 85, 90]])
>>> x[..., 0:4]    #...表明了第一个轴的 : 索引
array([[ 0,  5, 10, 15],
       [25, 30, 35, 40],
       [50, 55, 60, 65],
       [75, 80, 85, 90]])

多维数组的迭代
可使用ndarray的flat属性迭代数组中每个元素

>>> for item in x.flat:
...     print item,
...
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95