【换句话说】【等价描述】—— 定义及概念的不一样描述

1. 二叉树

• 普通定义：在计算机科学中，二叉树是每一个结点最多有两个子树（ ≤2 $\le 2$，节点没有子树，节点有一个子树，节点有两个子树）的树结构。一般子树被称做“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。
• 递归定义：二叉树 T $T$ 是定义在有限节点集上的结构，它或者不包含任何节点，或者包含三个不相交的节点的集合：
  
  • 一个根节点
  • 一棵称为左子树的二叉树（递归定义，新的二叉子树，高度较之－1）
    
    • 这里的左子树，既然是一种二叉树，则它或者不包含任何节点，或者包含三个不相交的节点的集合
  • 一个称为右子树的二叉树；

2. 完美二叉树（perfect binary tree，满二叉树）

• 定义1：全部叶子结点高度相同的二叉树。（全部叶子结点高度相同，也即，全部叶子节点在同一层级，在最高一层）
  
  • 全部内部节点（非叶子节点），度为2。即全部内部节点均包含，左右两个子树；
• 定义2：高度为 k≥0 $k\ge 0$ 且有 2k+1−1 $2^{k+1}-1$ 个节点的二叉树，称为完美二叉树；

3. 彻底二叉树（complete binary tree）

• 定义1：彻底二叉树从根结点到倒数第二层知足完美二叉树，最后一层能够不彻底填充，其叶子结点都靠左对齐。
  
  • 全部内部节点度也为 2；
• 定义2：