【剑指offer题解】二维数组中的查找

前言

众所周知，对于面试而言，《剑指offer》是一本“好书”。

若是你和我同样是个算法菜鸡，那么最推荐的是先把剑指offer的题目搞明白，其次再去刷LeetCode等习题，这样对于面试突击很是有用，由于面试官最常考的算法题都在这本书里。

若是你发现看这本书很吃力，能够先直接参考些网上的代码，照着抄一遍，理解下算法题是应该解题，多抄几道题目，你就对算法题的作法有感受了，这个高考作固定套路数学题是同样的。

对于剑指offer题解这个系列，个人写做思路是，对于看过文章的读者，可以作到：

• 迅速了解该题常看法答思路（奇技淫巧不包括在内，节省你们时间，实在有研究需求的人能够查阅其它资料）
• 思路尽可能贴近原书（例如书中提到的面试官常常会要求不改变原数组，或者有空间限制等，尽可能体如今代码中，保证读者能够不漏掉书中细节）
• 尽可能精简话语，避免冗长解释
• 给出代码可运行，注释齐全，关注细节问题
• 代码可以经过牛客网在线编程《剑指offer》测试

《剑指offer题解》系列

你能够经过如下几种途径查看个人《剑指offer题解》系列：

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题目介绍

在一个二维数组中（每一个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

解题思路

方法一

首先可以想到的确定是一行一行或者一列一列遍历，判断数组中是否含有该整数。该方法显然是最笨拙的二维数组遍历，面试官也不会满意，时间复杂度是O(n^2)

代码

Python

class Solution:
    def Find(self, target, array):
        for i in range(len(array)):
            for j in range(len(array[0])):
                if array[i][j]==target:
                    return True
        return False

方法二

咱们思考下，既然大的数字都在靠右边/下边，可否能利用行列的数据变化规律来优化下解法，若是寻找的目标数大于如今的数字，那么目标数字是在当前位置的右边或下边，若是所寻找的目标数小于如今的数字，那么目标数字在当前位置的左边或上边。举个例子，以下图数组所示：

1  2  3   4
2  3  8   9
3  4  9   10
4  5  10  11

咱们的位置是1，要找8，8大于1，那么在1的右边和下边区域进行下一步的搜索。

若是咱们先搜索他的右边，

2  3   4
3  8   9
4  9   10
5  10  11

又搜索了他们的下边，

2  3  8   9
3  4  9   10
4  5  10  11

这时候咱们发现

3  8  9
4  9  10
5  10 11

这个区域搜索了两次，咱们是从数组的第一个数[0][0]取的，遇到了重复搜索区域的问题。有没有方法去除重复的搜索区域呢，咱们发现，当从右上角取第一个数的时候，能够去除重复的搜索区域，仍是以这个数组为例，取4，搜索8，发现8比4大，那么8不可能出如今4这一行，只须要从下边搜索便可。若是寻找3，3比4小，4那一列后续的数都大于4，只须要从左边搜索便可。

1  2  3   4
2  3  8   9
3  4  9   10
4  5  10  11

咱们还能够发现左下角的点也能够去除重复搜索区域，总结起来的话，有点像变量控制法的感受，将一个变量控制住，根据另一个变量的规律，得出结论。

这样咱们将时间复杂度降为了O(n)

代码

Java

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int rows = array.length;
        int cols = array[0].length;
        int i = rows-1, j = 0;
        while(i >= 0 && j < cols){
            if(target < array[i][j])
                i--;
            else if(target > array[i][j])
                j++;
            else
                return true;
        }
        return false;
    }
}

Python

class Solution:
    def Find(self, target, array):
        if array == ([] or [[]]):
            return False
        row = len(array)
        col = len(array[0])
        i=0
        j=col-1
        while 0<=i<row and 0<=j<col:
            if target>array[i][j]:
                i=i+1
            elif target<array[i][j]:
                j=j-1
            else:
                return True
        return False

总结

题目简单，小伙伴们须要理解的是算法题应该注重的是效率优化，暴力穷举可以解决问题，但说服不了面试官。

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