292. Nim Game

1、题目

　　一、审题

　　

 

　　二、分析

　　　　你先选，能选 1~3个砖头，对手在选 1~3个砖头。若你和对手都很聪明，且能拿到最后一块砖头的人胜利，给出砖头总数 n，求你是否能赢。

 

2、解答

　　一、思路

　　　　因为是咱们先拿，那么3个之内(包括3个)的石子，咱们直接赢，若是共4个，那么咱们必定输，由于无论咱们取几个，下一我的一次都能取完。若是共5个，咱们赢，由于咱们能够取一个，而后变成4个让别人取，根据上面的分析咱们赢，因此最终能留出 4 个给对手选，咱们就能赢。列出1到10个的状况以下：

1    Win

2    Win

3    Win

4    Lost

5    Win

6    Win

7    Win

8    Lost

9    Win

10   Win

由此咱们能够发现规律，只要是4的倍数个，咱们必定会输，因此对4取余便可，参见代码以下：

    public boolean canWinNim(int n) {
//        return n % 4 != 0 ;
        return (n & 0b11) != 0;
    }