求m和n的最大公约数

题目:求正整数m和n的最大公约数. web 算法: r=m%n,如今有0 ≤ r < n 若是r等于0,最大公约数就是n. 让m=n,n=r,返回步骤1. 原理: 能整除正整数m,n的任何数必定能整除m-qn=r(证实以下),所以整除n和r的任何数一定整除qn+r=m;因此{m,n}的公因子集合和{n,r}的公因子集合是同样的.特别地,{m,n}的最大公因子和{n,r}的最大公因子是同样的. 算法

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