leetcode 650. 只有两个键的键盘

题目描述：

最初在一个记事本上只有一个字符 'A'。你每次能够对这个记事本进行两种操做：

Copy All (复制所有) : 你能够复制这个记事本中的全部字符(部分的复制是不容许的)。
Paste (粘贴) : 你能够粘贴你上一次复制的字符。
给定一个数字 n 。你须要使用最少的操做次数，在记事本中打印出刚好 n 个 'A'。输出可以打印出 n 个 'A' 的最少操做次数。

示例 1:

输入: 3
输出: 3
解释:
最初, 咱们只有一个字符 'A'。
第 1 步, 咱们使用 Copy All 操做。
第 2 步, 咱们使用 Paste 操做来得到 'AA'。
第 3 步, 咱们使用 Paste 操做来得到 'AAA'。
说明:

n 的取值范围是 [1, 1000] 。

 

思路分析：

因为每次都只能复制所有字符。这实际考察每一个数能够由哪些因子组成。遍历一次，对于每一个数选择其可组成的因子对应复制次数最少的便可。具体看代码

 

代码：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     void set_val(vector<int>&dp, int x)
 4     {
 5         for(int i=2; i<=sqrt(x); i++)
 6         {
 7             if(x%i==0)
 8             {
 9                 dp[x] = min(min(dp[x], dp[i]+(x-i)/i+1), dp[x/i]+(x-x/i)/(x/i)+1);
10             }
11         }
12     }
13     int minSteps(int n) {
14         if(n <= 1)
15             return 0;
16         vector<int> dp(n+1, 0);
17         for(int i=2; i<=n; i++)
18             dp[i]=i;
19         for(int i=3; i<=n; i++)
20         {
21             set_val(dp, i);
22         }
23         return dp[n];
24     }
25 };