和式与积分的关系

  曾在UVa上看到一道题:      UVa766幂之和   对于正整数k,可以定义k次方和:    Sk(n)=∑ni=1ik   可以把它写成下面的形式。当M取最小可能的正整数时,所有系数 ai 都是确定的。    Sk(n)=1M(ak+1nk+1+aknk+...+a1n+a0)   输入 k(0<=k<=20) ,输出 M,ak+1,ak,...,a1,a0 ,输出6,2,3,1,0。
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