剑指Offer的学习笔记（C#篇）-- 跳台阶

题目描述

一只青蛙一次能够跳上1级台阶，也能够跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（前后次序不一样算不一样的结果）。

一 . 解题思路。

       由题目可知，青蛙一次能够跳一阶或者两阶。假设台阶为N阶，咱们能够这样想：

       假设青蛙最后一跳为一阶，此时预留出最后的一阶，是否是青蛙跳(N-1)阶与跳N阶，可能出现的方法同样呢（确定同样啦，哈哈）

       假设青蛙最后一跳为二阶，此时预留出最后的两阶，是否是青蛙跳(N-2)阶与跳N阶，可能出现的方法同样呢（也是同样哦，有点绕吗？）

        由于青蛙的极限就是一次跳2阶，因此不可能出现最后预留三阶的状况，所以，该题目实际上是一个斐波那契数列的应用而已，彻底能够想象成斐波那契数列来作。所以，即出现了递归与循环两种解题方法。固然，效率咱们以前在斐波那契数列讨论过了，因此，这次再也不继续讨论（记住循环更好就是了）。

二 . 代码实现（C#）

方法一：低效的递归法

class Solution {
    public int jumpFloor(int number){
        if(number==1||number==2)
       {
            return number;
        }
        else
        {
        return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2);
         }
    }
}

方法二：高效的循环法

class Solution
{
    public int jumpFloor(int number)
    {
        // write code here
        int x = 1;
        int y = 2;
        int n = 0;
        if(number<3)
        {
            return number;
        }
        else
        {
            for (int i = 3;i<=number;i++)
            {
                n = x+y;
                x = y;
                y = n;
            }
            return n;
        }
    }
}