HRBUST 1186 青蛙过河 （思路错了）

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另外一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。因为桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，咱们能够把独木桥上青蛙可能到达的点当作数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是s到t之间的任意正整数（包括s,t）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。
题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围s,t，桥上石子的位置。你的任务是肯定青蛙要想过河，最少须要踩到的石子数。

 

Input

有多组测试数据。
对于每组测试数据，第一行四个正整数L, s, t, n（1 <= L <= 10^5, 1 <= s <= t <= 10，1 <= n <= 100），分别表示独木桥的长度，青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数。第二行有n个不一样的正整数分别表示这n个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。全部相邻的整数之间用一个空格隔开。

 

Output

每组测试数据仅输出一行，包括一个整数，表示青蛙过河最少须要踩到的石子数。

 

题解：

显然是一个动态规划的题目，可是和我想的不太同样，

本来思路是 ：以到达石子 i 所在位置所须要踩到的石子数，创建一个2维的表格，开始递推打表就行，发现写不出来根本无法断定。

错因：子问题找错了，及动态规划最重要的 divide and conquer （DAC）出错；

参照了博客后发现本身的思路不太对，应该直接枚举青蛙可能到达的全部位置，状态转移方程式：dp[i]=min(dp[i], dp[i+j])，dp[i]是指从终点（不肯定）到达i点的cost，找到这个思路后发现这个和数塔那个题目很类似，

数塔是从多个终点推到起点（不过有2个变量x，y坐标），这个也是从多个终点推到一个起点（只有一个变量x，可是题目给了一个范围致使x还要随跳跃的距离而变化，这样又变成了很类似数塔题目，那又是一道模板题，居然以前不会写 Orz.....）

 

反思：

这种不是很复杂的dp问题，注意好本身的思路，以什么为状态进行转移，而后开始递推（相似打表）；

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #define min(x,y) ((x)>(y)?(y):(x))
 4 using namespace std;  5 
 6 const int maxn=1e5+20;  7 const int INF=0x3f3f3f3f;  8 
 9 int main () 10 { 11     int dp[maxn]={0},vis[maxn]={0}; 12     int l,s,t,n; 13    while(cin>>l>>s>>t>>n) 14  { 15         memset(dp, 0, sizeof(dp)); 16         memset(vis, 0, sizeof(vis)); 17         for(int i=0; i<n; i++) 18  { 19             int date; cin>>date; 20             vis[date]=1; 21  } 22         
23         for(int i=l-1; i>=0; i--) 24  { 25             dp[i]=INF; 26             for(int j=s; j<=t; j++) 27                 dp[i]=min(dp[i],dp[i+j]); 28             dp[i]+=vis[i]; 29  } 30         cout<<dp[0]<<endl; 31  } 32     return 0; 33 }