矩阵的迹(Trace)及相关性质证明

1 定义 迹运算返回的是矩阵对角元素的和： T r ( A ) = ∑ i A i i Tr(A)=\sum_iA_{ii} Tr(A)=i∑​Aii​ 若不使用求和符号，有些矩阵运算很难描述，而通过矩阵乘法和迹运算符号可以清楚地表示。例如，迹运算提供了另一种描述矩阵Frobenius范数的方式： ∣ ∣ A ∣ ∣ F = T r ( A A T ) ||A||_F=\sqrt{Tr(AA^T)

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