斐波那契数列:一道100年后羊圈羊的数量算法题

一只羊的寿命是五年 他会在二岁和四岁 分别产下一只羊 若是一个牧场第一年引进一只羊 请问N年后 这个羊圈 有几只羊?(不考虑羊的交配以及疾病等因素)算法

先说下分析思路:性能优化

1)由题意得知:在N年内,全部羊仅在偶数年生育;羊的寿命为五年;ide

2)将羊圈当作一个大的容器,羊圈中最终的数量=羊的出生数量-羊的死亡数量。性能

如下先列出20年以内,每一年羊的出生数量、羊的死亡数量:优化

偶数年              出生数量               死亡数量                   增加数量get

0                      1                          0                              1it

2                      1                          0                              1  class

4                      2                          0                              2效率

6                      3                          1                              2容器

8                      5                          1                              4 

10                    8                          2                              6

12                    13                        3                              10

14                    21                        5                              16

16                    34                        8                              26

18                    55                        13                            42

20                    89                        21                            68

观察20年内羊的增加数量得知,从第6年开始,偶数年增加数量为斐波那契数列:2,4,6,10,16,26,42,68,....

因此,在N年内,羊的总数量=1+1+2+(从第6年至N年内每偶数年的增加数量斐波那契数列总和);

以上就是本思路,很少说了,直接上代码:

   /**
     * 得到N年后羊总数量
     * @param year 多少年
     * @return
     */
    public static long getTotalCountByYear(int year){
        if(year%2!=0) year--;
        long _1thCount = 2;// 第6年增加数量
        long _2thCount = 4;// 第8年增加数量
        long _3rdCount = _2thCount+_1thCount;// 第10年增加数量
        long totalCount = _1thCount+_2thCount+_3rdCount;
        System.out.print(_1thCount+","+_2thCount+","+_3rdCount+",");
        for(int i=12;i<=year;i=i+2){
            _1thCount = _2thCount;
            _2thCount = _3rdCount;
            _3rdCount = _2thCount+_1thCount;
            totalCount = totalCount + _3rdCount;
            System.out.print(_3rdCount+",");
        }
        return totalCount;
    }

由以上方法得出100年以后羊圈羊的数量:40730022144,并且和以前的一些算法相比,在效率方面也很高。。。因此真正的性能优化,在很大程度上取决于算法,

而算法优化,更是取决于所选的思路。

还真应了那句话,“给我一个女人,我就能创造出一个民族。。。“O(∩_∩)O哈哈~

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