算法之斐波那契数列

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。　　

斐波那契当时是为了描述如下情况的兔子生长数目：
　　第一个月初,有一对刚诞生的兔子
　　第二个月之后（第三个月初）,它们可以生育
　　每月每对可生育的兔子会诞生下一对新兔子
　　兔子永不死去

　　可以用图片这样描述:

　　上述数列是这样的:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

　　斐波那契用数学上的函数这样定义上述数列:

　　

这就是大名鼎鼎的斐波那契数列。代码实现如下： 

package com.itszt.test8;
/**
 * 斐波那契数列
 */
public class Test3 {
    static void f(int x){
        int f1=1,f2=1;
        if(x==1){
            System.out.println(f1);
        }
        if(x==2){
            System.out.println(f1+"  "+f2);
        }
        if(x>=3){
            for(int j=1;j<=x;j++){
                System.out.print(j+"   ");
            }
            System.out.println();
            System.out.print(f1+"   "+f2);
            int i=3;
            while(i<=x){
                f1=f1+f2;
                f2=f1+f2;
                System.out.print("   "+f1);
                System.out.print("   "+f2);
                i++;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        f(7);
    }
}

　　运行上述代码，结果如下：

1   2   3   4   5   6   7   
1   1   2   3   5   8   13   21   34   55   89   144