面试中纯粹考算法的问题通常是让不少程序员朋友痛恨的，这里分享下我对于解答算法题的一些思路和技巧。程序员
通常关于算法的文章，都是从经典算法讲起，一种一种算法介绍，见得算法多了，天然就有了感悟，但如此学习花费的时间和精力倒是过于巨大，也不适合在博客里面交流。这一篇文，倒是专门讲快捷思路的，不少人面对算法题的时候几乎是脑子里一片空白，这一篇文章讲的就是从题目下手，把毫无思路的题目打开一个缺口的几种常见技巧。
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面试
（一）由简至繁
事实上，不少问题确实是很难在第一时间内获得正确的思路的，这时候能够尝试一种由简至繁的思路。首先把问题规模缩小到很是容易解答的地步。算法
[题目]有足够量的2分、5分、1分硬币，请问凑齐1元钱有多少种方法？数组
此题乍看上去，只会以为彻底没法入手，可是按照由简至繁的思路，咱们能够先考虑极端简单的状况，假如把问题规模缩小成:有足够量的1分硬币，请问凑齐1分钱有多少种方法？毫无疑问，答案是1。多线程
获得这一答案以后，咱们能够略微扩大问题的规模： 有足够量的1分硬币，凑齐2分钱有多少种方法？凑齐n分钱有多少种方法？答案仍然是1微服务
接下来，咱们能够从另外一个角度来扩大问题，有足够量的1分硬币和2分硬币，凑齐n分钱有多少种方法？这时咱们手里已经有了有足够量的1分硬币，凑齐任意多钱都只有1种方法，那么只用1分钱凑齐n-2分钱，有1种方法，只用1分钱凑齐n-4分钱，有1种方法，只用1分钱凑齐n-6分钱，有1种方法…学习
而凑齐这些n-二、n-四、n-6这些钱数，各自补上2分钱，会产生一种新的凑齐n分钱的方法，这些方法的总数+1，就是用1分硬币和2分硬币，凑齐n分钱的方法数了。spa
在面试时，马上采用这种思路是一种很是有益的尝试，解决小规模问题可让你更加熟悉问题，而且慢慢发现问题的特性，最重要的是给你的面试官正面的信号——当即动手分析问题比皱眉左思右想看起来好得多。线程
对于此题而言，咱们能够很快发现问题的规模有两个维度：用a1-ak种硬币和凑齐n分钱，因此咱们能够记作P(k,n)。当咱们发现递归公式 P(k,n) = P(k-1,n - ak) + P(k-1,n - 2ak) + P(k-1,n - 3ak) … … 时，这个问题已是迎刃而解了blog
一般由简至繁的思路，用来解决动态规划问题是很是有效的，当积累了必定量简单问题的解的时候，每每通向更高一层问题的答案已经摆在眼前了。
（二）一分为二
另外一种思路，就是把问题一刀斩下，把问题分为两半，变成两个与原来问题同构的问题，能把问题一分为2，就能再一分为4，就能再一分为8，直到分红咱们容易解决的问题。当尝试这种思路时，其实只须要考虑两个问题：1.一分为二之后，问题是否被简化了？ 2.根据一分为二的两个问题的解，可否方便地得出整个问题的解？
[题目]将一个数组排序。
这个经典算法确定全部人都熟悉的不能再熟悉了，不过如果从头开始思考这个问题，倒也不是全部人都能想出几种经典的排序算法之一的，这里仅仅是用来作例子说明一分为二的思路的应用。
最简单的一分为二，就是将数组分红两半，分别排序。对于两个有序数组，咱们有办法将它合并成一个有序数组，因此这个一分为二的思路是可行的，一样对于已经分红两半的数组，咱们还能够将这个数组分做两半，直到咱们分好的数组仅有1个元素，1个元素的数组自然就是有序的。不难看出，按这种思路咱们得出的是经典数组排序算法中的“归并排序”。
还有另外一种一分为二的思路，考虑到天然将数组分红两半合并起来比较复杂，咱们能够考虑将数组按照大于和小于某个元素分红两半，这样只要分别解决就能够直接链接成一个有序数组了，一样这个问题也是可以再次一分为二。按照这个思路，则能够得出经典数组排序算法中的“快速排序”。
（三）化虚为实
这种思路针对的是浮点数有关的特殊问题，由于不管是穷举仍是二分，对于浮点数相关的计算问题（尤为是计算几何）都难以启效，因此化虚为实，指的是把有点"虚"的浮点数，用整数来替代。具体作法是，把题目中给出的一些浮点数（不限于浮点数，咱们不关心其具体大小的整数也能够）排序，而后用浮点数的序号代替自己来思考问题，等到具体计算时再替换回来。
[题目]已知n个边水平竖直的矩形（用四元组[x1,y1,x2,y2]表示），求它们的总共覆盖面积。
由于坐标可能出现浮点数，因此此题看起来十分繁复（能够实践上面由简至繁和一分为二的思路都基本无效），略一思考，矩形的覆盖关系其实只跟矩形坐标的大小有关，因此咱们尝试思考将矩形的全部x值排序，而后用序号代替具体竖直，y值亦然，因而咱们获得全部矩形其实处于一个2nx2n的区块当中，这样咱们用最简单的穷举办法，能够计算出每个1x1的格子是否被覆盖住了。至此，只要咱们计算面积的时候，把格子的真实长宽换算回来，就已经获得题目的答案了。
文末
本文以上三种思路，是我平时遇到算法问题的快速思考方向，并不是万灵药方，如果不能生效，就要静下心来慢慢思考观察了，考虑到面试的时候基本不会遇到高难度算法题，这几种技巧的命中率应该不会过低，共享给你们，但愿有所帮助
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