如何在STM32上实现增量式PID转
虽然PID不是什么牛逼的东西，但是真心希望以后刚刚接触这块的人能尽快进入状态。特地分享一些自己如何实现的过程。
首先说说增量式PID的公式，这个关系到MCU算法公式的书写，实际上两个公式的写法是同一个公式变换来得，不同的是系数的差异。
资料上比较多的是：
还有一种的算法是：
这里主要介绍第二种，具体会分析比例、积分、微分三个环节的作用。
硬件部分：
控制系统的控制对象是4个空心杯直流电机，电机带光电编码器，可以反馈转速大小的波形。电机驱动模块是普通的L298N模块。
芯片型号，STM32F103ZET6
软件部分：
PWM输出：TIM3，可以直接输出4路不通占空比的PWM波
PWM捕获：STM32除了TIM6 TIM7其余的都有捕获功能，使用TIM1 TIM2 TIM4 TIM5四个定时器捕获四个反馈信号
PID的采样和处理：使用了基本定时器TIM6，溢出时间就是我的采样周期，理论上T越小效果会越好，这里我取20ms，依据控制对象吧，如果控制水温什么的采样周期会是几秒几分钟什么的。
上面的PWM输出和捕获关于定时器的设置都有例程，我这里是这样的：
TIM3输出四路PWM，在引脚 C 的 GPIO_Pin_6 | GPIO_Pin_7 | GPIO_Pin_8 | GPIO_Pin_9输出
四路捕获分别是TIM4 TIM1 TIM2 TIM5 ，对应引脚是： PB7 PE11 PB3 PA1
高级定时器tim1的初始化略不同，它的中断”名称“和通用定时器不同。
主要讲解PID部分
准备部分：先定义PID结构体：
1. typedef struct
2. {
3. int setpoint;//设定目标
4. int sum_error;//误差累计
5. float proportion ;//比例常数
6. float integral ;//积分常数
7. float derivative;//微分常数
8. int last_error;//e[-1]
9. int prev_error;//e[-2]
10. }PIDtypedef;
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在文件中定义几个关键变量：
1. float Kp = 0.32 ; //比例常数
2. float Ti = 0.09 ; //积分时间常数
3. float Td = 0.0028 ; //微分时间常数
4. #define T 0.02 //采样周期
5. #define Ki Kp*(T/Ti) // Kp Ki Kd 三个主要参数
6. #define Kd Kp*(Td/T)
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PID.H里面主要的几个函数：
1. void PIDperiodinit(u16 arr,u16 psc); //PID 采样定时器设定
2. void incPIDinit(void); //初始化，参数清零清零
3. int incPIDcalc(PIDtypedef*PIDx,u16 nextpoint); //PID计算
4. void PID_setpoint(PIDtypedef*PIDx,u16 setvalue); //设定 PID预期值
5. void PID_set(float pp,float ii,float dd);//设定PID kp ki kd三个参数
6. void set_speed(float W1,float W2,float W3,float W4);//设定四个电机的目标转速
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PID处理过程：
岔开一下：这里我控制的是电机的转速w，实际上电机的反馈波形的频率f、电机转速w、控制信号PWM的占空比a三者是大致线性的正比的关系，这里强调这个的目的是
因为楼主在前期一直搞不懂我控制的转速怎么和TIM4输出的PWM的占空比联系起来，后来想清楚里面的联系之后通过公式把各个系数算出来了。
正题：控制流程是这样的，首先我设定我需要的车速（对应四个轮子的转速），然后PID就是开始响应了，它先采样电机转速，得到偏差值E，带入PID计算公式，得到调整量也就是最终更改了PWM的占空比，不断调节，直到转速在稳态的一个小范围上下浮动。
上面讲到的“得到调整量”就是增量PID的公式：
1. int incPIDcalc(PIDtypedef *PIDx,u16 nextpoint)
2. {
3. int iError,iincpid;
4. iError=PIDx->setpoint-nextpoint; //当前误差
5. /*iincpid= //增量计算
6. PIDx->proportion*iError //e[k]项
7. -PIDx->integral*PIDx->last_error //e[k-1]
8. +PIDx->derivative*PIDx->prev_error;//e[k-2]
9. */
10. iincpid= //增量计算
11. PIDx->proportion*(iError-PIDx->last_error)
12. +PIDx->integral*iError
13. +PIDx->derivative*(iError-2*PIDx->last_error+PIDx->prev_error);
14.
15. PIDx->prev_error=PIDx->last_error; //存储误差，便于下次计算
16. PIDx->last_error=iError;
17. return(iincpid) ;
18. }
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注释掉的是第一种写法，没注释的是第二种以Kp KI kd为系数的写法，实际结果是一样的。
处理过程放在了TIM6，溢出周期时间就是是PID里面采样周期（区分于反馈信号的采样，反馈信号采样是1M的频率）
相关代码：
1. void TIM6_IRQHandler(void) // 采样时间到，中断处理函数
2. {
3.
4. if (TIM_GetITStatus(TIM6, TIM_IT_Update) != RESET)//更新中断
5. {
6. frequency1=1000000/period_TIM4 ; //通过捕获的波形的周期算出频率
7. frequency2=1000000/period_TIM1 ;
8. frequency3=1000000/period_TIM2 ;
9. frequency4=1000000/period_TIM5 ;
10. /********PID1处理**********/
11. PID1.sum_error+=(incPIDcalc(&PID1,frequency1)); //计算增量并累加
12. pwm1=PID1.sum_error*4.6875 ; //pwm1 代表将要输出PWM的占空比
13. frequency1=0; //清零
14. period_TIM4=0;
15. /********PID2处理**********/
16. PID2.sum_error+=(incPIDcalc(&PID2,frequency2)); //计算增量并累加 Y=Y+Y'
17. pwm2=PID2.sum_error*4.6875 ; //将要输出PWM的占空比
18. frequency2=0;
19. period_TIM1=0;
20. /********PID3处理**********/
21. PID3.sum_error+=(incPIDcalc(&PID3,frequency3)); //常规PID控制
22. pwm3=PID3.sum_error*4.6875 ; //将要输出PWM的占空比
23. frequency3=0;
24. period_TIM2=0;
25. /********PID4处理**********/
26. PID4.sum_error+=(incPIDcalc(&PID4,frequency4)); //计算增量并累加
27. pwm4=PID4.sum_error*4.6875 ; //将要输出PWM的占空比
28. frequency4=0;
29. period_TIM5=0;
30. }
31. TIM_SetCompare(pwm1,pwm2,pwm3,pwm4); //重新设定PWM值
32. TIM_ClearITPendingBit(TIM6, TIM_IT_Update); //清除中断标志位
33. }
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上面几个代码是PID实现的关键部分
还有整定过程：
办法有不少，这里用的是先KP，再TI，再TD，在微调。其他的办法特别是有个尼古拉斯法我发现不适合我这个控制对象。
先Kp，就是消除积分和微分部分的影响，这里我纠结过到底是让Ti 等于一个很大的值让Ki=Kp*(T/Ti)里面的KI接近零，还是直接定义KI=0，TI=0.
然后发现前者没法找到KP使系统震荡的临界值，第二个办法可以得到预期的效果：即KP大了会产生震荡，小了会让系统稳定下来，当然这个时候是有稳态误差的。
随后把积分部分加进去，KI=Kp*(T/Ti)这个公式用起来，并且不断调节TI 。TI太大系统稳定时间比较长。
然后加上Kd =Kp*(Td/T)，对于系统响应比较滞后的情况效果好像好一些，我这里的电机反映挺快的，所以Td值很小。
最后就是几个参数调节一下，让波形好看一点。这里的波形实际反映的是采集回来的转速值，用STM32的DAC功能输出和转速对应的电压，用示波器采集的。
最后的波形是这样的：