力扣(LeetCode)55

题目地址：
https://leetcode-cn.com/probl...
题目描述：
给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每一个元素表明你在该位置能够跳跃的最大长度。

判断你是否可以到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 从位置 0 到 1 跳 1 步, 而后跳 3 步到达最后一个位置。
示例 2:

输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 不管怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 因此你永远不可能到达最后一个位置。

解答：
解法一：动态规划。
令dp[i]为跳到第i个位置是否可达。
那么dp[0] = true。
对于dpi
若是在存在一个k(k>=0,k < i)使得dp[k] = true （即到k是可达的）而且 nums[k]+k>=i（从k能够跳到i）
那么dp[i] = true。
这个时间复杂度为O(N²)。

java ac代码：

class Solution {
    
    public boolean canJump(int[] nums) {
        
        boolean[]dp = new boolean[nums.length];
        dp[0] = true;
        for(int i = 1;i < nums.length;i++)
        {
            for(int k = 0;k <= i-1;k++)
                if(dp[k]&&nums[k] >= i-k)
                {
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
        }
        
        return dp[nums.length-1];
        
    }
    
    
}

这个时间复杂度有点大，看了下面的提示这个题实际上是贪心算法。
那么如何用贪心算法来作呢？
能够用一个max变量来维护当前可以到达的最远节点坐标，初始时max=nums[0]，即为0点能到达的最远节点。
而后从1开始(i=1...nums.length-1)，若是max >= i表明可以到达i节点，若是nums[i] + i > max表明
从这个点可以到达超过max的点，那么就更新max为nums[i] + i。
这样一来每一个节点只被访问一次，时间复杂度为O(N)。

java ac代码：

class Solution {
    
    public boolean canJump(int[] nums) {
        
        //max为当前最大可达的位置
        int max = nums[0];
        int len = nums.length;
        
        for(int i = 1;i <= max && i < len ;i++)
            if(nums[i] + i > max)
            max = nums[i]+i;
        return max >= nums.length-1;
        
    }
    
    
}