BZOJ 4195: [Noi2015]程序自动分析 并查集+离散化

LUOGU 1955
BZOJ 4195

题目描述

在实现程序自动分析的过程当中，经常须要断定一些约束条件是否能被同时知足。

考虑一个约束知足问题的简化版本：假设x1,x2,x3...表明程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请断定是否能够分别为每个变量赋予恰当的值，使得上述全部约束条件同时被知足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1，这些约束条件显然是不可能同时被知足的，所以这个问题应断定为不可被知足。

如今给出一些约束知足问题，请分别对它们进行断定。

输入输出格式

输入格式：

从文件prog.in中读入数据。

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示须要断定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每一个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中须要被知足的约束条件个数。接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若�e=0，则该约束条件为xi≠xj；

输出格式：

输出到文件 prog.out 中。

输出文件包括t行。

输出文件的第 k行输出一个字符串“ YES” 或者“ NO”（不包含引号，字母所有大写），“ YES” 表示输入中的第k个问题断定为能够被知足，“ NO” 表示不可被知足。

 

上次写完并查集后孟神又让写的并查集题，题目理解不难，只要先将全部须要判等的约束条件作完，那么当约束条件为0时，咱们只须要查询他们是否被约束过判等的条件，和并查集维护依赖关系的性质很是类似，因此咱们能够用并查集来写这个题；

但等等；妹主席说过不看数据范围写题就是在对本身耍流氓；

 

那咱们就能够写个离散化啦，感谢Millope教个人离散化；

排序+去重+二分索引（lower—bound函数）；

可是须要注意要将全部的约束相等条件先作完，因此咱们将约束为1的排在0以前；

还须要注意的每次咱们要将father数组清零，不然下一次find能够会出错；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; #define N 200010 template<typename T>inline void read(T &x) { x=0;T f=1,ch=getchar(); while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch))   {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();} x*=f; } int father[N],n,m,flag; inline int find(int x){return father[x]==x?x:father[x]=find(father[x]);} struct node { int x, y, z; }a[N]; bool cmp(node a, node b){return a.z>b.z;} int sizeb=0,b[N]; int main() { read(n); for(int i=1;i<=n;i++) { flag=1;sizeb=0; memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); memset(father,0,sizeof(father)); read(m); for(int j=1;j<=m;j++) { read(a[j].x);read(a[j].y);read(a[j].z); b[++sizeb]=a[j].x; b[++sizeb]=a[j].y; } sort(b+1,b+sizeb+1); sizeb=unique(b+1,b+sizeb+1)-b-1; for(int i=1;i<=m;++i) { a[i].x=lower_bound(b+1,b+sizeb+1,a[i].x)-b; a[i].y=lower_bound(b+1,b+sizeb+1,a[i].y)-b; } for(int i=1;i<=sizeb;i++) { father[i]=i; } sort(a+1,a+m+1,cmp); for(int i=1;i<=m;i++) { int p=find(a[i].x),q=find(a[i].y); if(a[i].z) father[p]=q; else if(p==q) { printf("NO\n"); flag=0; break; } } if(flag) printf("YES\n"); } return 0; }

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