Leetcode 31. Next Permutation

Implement next permutation, which rearranges numbers into the lexicographically next greater permutation of numbers.

If such arrangement is not possible, it must rearrange it as the lowest possible order (ie, sorted in ascending order).

The replacement must be in-place, do not allocate extra memory.

Here are some examples. Inputs are in the left-hand column and its corresponding outputs are in the right-hand column.

1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1

标签 Array

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思路：对于[a₀,a₁,...,a_n]中的a_i，若是知足a_i>=a_i-1>=...>=a_n，那么序列[a_i,a_i-1,...,a_n]就是由构成的序列的a_i,a_i-1,...,a_n最大序列，对应的由构成的最小序列就是将最大序列反转的[a_n,a_n-1,...,a_i]。对于当前序列[a₀,a₁,...,a_n]，若是存在比之更大的序列，那么新的序列A应该是比当前序列大的序列中最小的。由后向前看：

1.若是a_n>a_n-1，那么只要交换a_n和a_n-1就能够获得序列A。

2.a_n-1>=a_n时，若是a_n-2比a_n-1小的话，例如a_n-1>a_n-2>=a_n,只要替换a_n-2和a_n-1，就能够获得序列A。

...

能够看到，若是a_i不知足a_i>=a_i-1>=...>=a_n对，只要在a_i-1,...,a_n中找到大于a_i的最小值a_k，交换a_i和a_k，而后将a_i-1,...,a_i,...,a_n反转，就能够获得序列A。首先a₁,...,a_i+1不变，将a_i和a_k交换后，仍然知足a_i-1>=...>=a_i>=...>=a_n，将[a_i-1,a_i,..,a_n]反转，就能够获得离[a_i,...,a_k,...,a_n]最近的大于的序列[a_k,a_n-1,...,a_i,...,a_i-1]，这样就控制了变换后第i位是当前状况的最小值，而后剩余元素又组成了剩余元素能够组成的最小值。

 

代码：

 1 public class Solution {
 2     public void nextPermutation(int[] nums) {
 3         int i, j;
 4         for (i = nums.length - 2; i >= 0 && nums[i] >= nums[i+1]; --i);
 5         if (i >= 0) {
 6             for (j = i + 1; j < nums.length && nums[i] < nums[j]; ++j);
 7             swap(nums, i, j - 1);
 8         }
 9         i++;
10         j = nums.length - 1;
11         while (i < j) {
12             swap(nums, i++ ,j--);
13         }
14     }
15     public void swap(int[] nums, int i, int j) {
16         nums[i] += nums[j];
17         nums[j] = nums[i] - nums[j];
18         nums[i] -= nums[j];
19     }
20 }