bzoj1151 动物园

Description

新建的圆形动物园是亚太地区的骄傲。圆形动物园坐落于太平洋的一个小岛上,包含一大圈围栏,每一个围栏里有一
种动物。以下图所示:
你是动物园的公共主管。你要作的是,让每一个来动物园的人都尽量高兴。今天有一群小朋友来动物园参观,你希
望能让他们在动物园度过一段美好的时光。但这并非一件容易的事——有的动物有一些小朋友喜欢,有的动物有
一些小朋友惧怕。如,Alex 喜欢可爱的猴子和考拉,而惧怕拥牙齿锋利的狮子。而Polly 会因狮子有美丽的鬃毛
而喜欢它,但惧怕有臭味的考拉。你能够选择将一些动物从围栏中移走以使得小朋友不会惧怕。但你不能移走全部
的动物,不然小朋友们就没有动物可看了。每一个小朋友站在大围栏圈的外面,能够看到连续的 5 个围栏。你获得
了全部小朋友喜欢和惧怕的动物信息。当下面两处状况之一发生时,小朋友就会高兴:
至少有一个他惧怕的动物被移走
至少有一个他喜欢的动物没被移走
 
例如,考虑下图中的小朋友和动物:
假如你将围栏 4 和 12 的动物移走。Alex 和 Ka-Shu 将很高兴,由于至少有一个他们惧怕的动物被移走了。这也
会使 Chaitanya 高兴,由于他喜欢的围栏 6 和8 中的动物都保留了。可是,Polly 和 Hwan 将不高兴,由于他们
看不到任何他们喜欢的动物,而他们惧怕的动物都还在。这种安排方式使得三个小朋友高兴。如今,换一种方法,
若是你将围栏 4 和 6 中的动物移走,Alex 和 Polly 将很高兴,由于他们惧怕的动物被移走了。Chaitanya 也会
高兴,虽然他喜欢的动物 6被移走了,他仍能够看到围栏 8 里面他喜欢的动物。一样的 Hwan 也会因能够看到自
己喜欢的动物 12 而高兴。惟一不高兴的只有 Ka-Shu。若是你只移走围栏 13 中的动物,Ka-Shu 将高兴,由于有
一个他惧怕的动物被移走了,Alex, Polly, Chaitanya 和 Hwan 也会高兴,由于他们均可以看到至少一个他们喜
欢的动物。因此有 5 个小朋友会高兴。这种方法使得了最多的小朋友高兴。
 
 

Input

输入的第一行包含两个整数N, C,用空格分隔。
N是围栏数(10≤N≤10 000),C是小朋友的个数(1≤C≤50 000)。
围栏按照顺时针的方向编号为1,2,3,…,N。
接下来的C行,每行描述一个小朋友的信息,
如下面的形式给出: E F L X1 X2 … XF Y1 Y2 … YL 
其中: E表示这个小朋友能够看到的第一个围栏的编号(1≤E≤N),
换句话说,该小朋友能够看到的围栏为E, E+1, E+2, E+3, E+4。
注意,若是编号超过N将继续从1开始算。
如:当N=14, E=13时,这个小朋友能够看到的围栏为13,14,1, 2和3。 
F表示该小朋友惧怕的动物数。
L表示该小朋友喜欢的动物数。
围栏X1, X2, …, XF 中包含该小朋友惧怕的动物。
围栏Y1, Y2, …, YL 中包含该小朋友喜欢的动物。 
X1, X2, …, XF, Y1, Y2, …, YL是两两不一样的整数,
并且所表示的围栏都是该小朋友能够看到的。
小朋友已经按照他们能够看到的第一个围栏的编号从小到大的顺序排好了
(这样最小的E对应的小朋友排在第一个,最大的E对应的小朋友排在最后一个)。
注意可能有多于一个小朋友对应的E是相同的。

Output

仅输出一个数,表示最多可让多少个小朋友高兴ios

Sample Input

10 10
1 1 1 3 2
2 1 0 4
3 1 1 5 6
4 1 1 7 6
5 1 0 6
6 1 2 9 8 10
7 1 0 10
8 1 0 8
9 1 1 1 2
10 1 0 2

Sample Output

10
 
把四个格压成一个状态。
能获得转移方程:dp[i][j]=max(dp[i-1][(j&15)<<1],dp[i-1][(j&15)<<1|1])+val[i][j])
其中j&15就是放弃最高位,并枚举上一位是1仍是0.
val预处理很好理解。
而后就是这道题难点,处理环。
咱们暴力枚举前五位,最后只取后五位和前五位相同的更新ans。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#define in(a) a=read()
#define REP(i,k,n)  for(int i=k;i<=n;i++)
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
        if(ch=='-')
            f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())
        x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
int n,m,a,u,v,ans=0;
int p[6]={1,2,4,8,16,32};
int val[10010][32],dp[10010][32];
int main(){
    in(n),in(m);
    REP(i,1,m){
        in(a),in(u),in(v);
        int like=0,hate=0;
        REP(j,1,u)  like|=p[(read()-a+n)%n];
        REP(j,1,v)  hate|=p[(read()-a+n)%n];
        REP(j,0,31)  if((like&j) || (hate&~j))  val[a][j]++;
    }
    REP(u,0,31){
        REP(i,0,31)  dp[0][i]=-2147483647;
        dp[0][u]=0;
        REP(i,1,n)
            REP(j,0,31)
                dp[i][j]=max(dp[i-1][(j&15)<<1],dp[i-1][(j&15)<<1|1])+val[i][j];
        ans=max(ans,dp[n][u]);
    }
    printf("%d",ans);
}    
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