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线面分割问题(递推)
时间 2021-01-11
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1.n条直线分割最多平面问题 要想分割的面最多,假设前n-1条直线已经将平面分成f(n-1)个平面了,那么第n条直线分割时与前n条直线都相交,才能分割出最多的平面,第n条直线与前n-1条共有n-1个交点,这n-1个交点把第n条直线分割成n-2条线段和2条射线,每条线段及射线将已有的区域一分为二,这样就增加了n-2+2(也就是n)个区域,递推公式就为f(n)=f(n-1)+n。 2.折线分平面问题
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