数独求解(Sudoku) C++版

文章做者：姜南(Slyar) 文章来源：Slyar Home (www.slyar.com) 转载请注明，谢谢合做。

今天翻手机里的游戏时，找到了之前常常玩的九宫格，也就是数独。拼出一个20个已知数字的数独后，我又想写代码解数独了...

思路比较清晰，依旧是DFS，感受应该不难写。花了2个小时搞定代码，用手机里的数独游戏测试了几回，所有经过...

意外发现PKU 2676就是数独求解，用我写的代码交了2次全是TLE...看了Discuss之后得知要AC必须从后面开始搜...囧，数据问题，数据问题...

恩，代码的注释我写的异常清楚，就再也不写废话了。

注:这个代码是我本身玩的，不是pku 2676的AC代码。

#include <iostream>

using namespace std;

/* 构造完成标志 */
bool sign = false;

/* 建立数独矩阵 */
int num[9][9];

/* 函数声明 */
void Input();
void Output();
bool Check(int n, int key);
int DFS(int n);

/* 主函数 */
int main()
{
    cout << "请输入一个9*9的数独矩阵，空位以0表示:" << endl;
    Input();
    DFS(0);
    Output();
    system("pause");
}

/* 读入数独矩阵 */
void Input()
{
    char temp[9][9];
    for (int i = 0; i < 9; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 9; j++)
        {
            cin >> temp[i][j];
            num[i][j] = temp[i][j] - '0';
        }
    }
}

/* 输出数独矩阵 */
void Output()
{
    cout << endl;
    for (int i = 0; i < 9; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 9; j++)
        {
            cout << num[i][j] << " ";
            if (j % 3 == 2)
            {
                cout << "   ";
            }
        }
        cout << endl;
        if (i % 3 == 2)
        {
            cout << endl;
        }
    }
}

/* 判断key填入n时是否知足条件 */
bool Check(int n, int key)
{
    /* 判断n所在横列是否合法 */
    for (int i = 0; i < 9; i++)
    {
        /* j为n竖坐标 */
        int j = n / 9;
        if (num[j][i] == key) return false;
    }
    
    /* 判断n所在竖列是否合法 */
    for (int i = 0; i < 9; i++)
    {
        /* j为n横坐标 */
        int j = n % 9;
        if (num[i][j] == key) return false;
    }
    
    /* x为n所在的小九宫格左顶点竖坐标 */
    int x = n / 9 / 3 * 3;
    
    /* y为n所在的小九宫格左顶点横坐标 */
    int y = n % 9 / 3 * 3;
    
    /* 判断n所在的小九宫格是否合法 */
    for (int i = x; i < x + 3; i++)
    {
        for (int j = y; j < y + 3; j++)
        {
            if (num[i][j] == key) return false;
        }
    }
    
    /* 所有合法，返回正确 */
    return true;
}

/* 深搜构造数独 */
int DFS(int n)
{
    /* 全部的都符合，退出递归 */
    if (n > 80)
    {
        sign = true;
        return 0;
    }
    /* 当前位不为空时跳过 */
    if (num[n/9][n%9] != 0)
    {
        DFS(n+1);
    }
    else
    {
        /* 不然对当前位进行枚举测试 */
        for (int i = 1; i <= 9; i++)
        {
            /* 知足条件时填入数字 */
            if (Check(n, i) == true)
            {
                num[n/9][n%9] = i;
                /* 继续搜索 */
                DFS(n+1);
                /* 返回时若是构形成功，则直接退出 */
                if (sign == true) return 0;
                /* 若是构造不成功，还原当前位 */
                num[n/9][n%9] = 0;
            }
        }
    }
}

Sample Input

103000509
002109400
000704000
300502006
060000050
700803004
000401000
009205800
804000107

Sample Output

143628579
572139468
986754231
391542786
468917352
725863914
237481695
619275843
854396127

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