Yet Another Scheme Tutorial 02

分支

 

if 表达式

if表达式将过程分为两个部分。if的格式以下：

(if predicate then_value else_value)

　　若是predicate部分为真，那么then_value部分被求值，不然else_value部分被求值，而且求得的值会返回给if语句的括号外。

　　true是除false之外的任意值，true使用#t表示，false用#f表示。

　　在R5RS中，false（#f）和空表（’()）是两个不一样的对象。然而，在MIT-Scheme中，这两个为同一对象。

　　这个不一样多是历史遗留问题，在之前的标准——R4RS中，#f和’()被定义为同一对象。

所以，从兼容性角度考虑，你不该该使用表目录做为谓词。使用函数null?来判断表是否为空。

1 ]=> (null? `())

;Value: #t

1 ]=> (null? `(1 2 3))

;Value: #f

1 ]=> (null? `(a b c))

;Value: #f

 

函数可用于对谓词取反。此函数只有一个参数且若是参数值为则返回，反之，参数值为则返回。
表达式是一个特殊形式，由于它不对全部的参数求值。
由于若是为真，则只有部分被求值。
另外一方面，若是为假，只有部分被求值。not#f#t#t#fifpredicatethen_valuepredicateelse_value

 

例：首项为a0，增加率r，项数为n的几何增加（geometric progression）数列之和

(define (sum-gp a0 r n)
  (* a0
     (if (= r 1)
         n
         (/ (- 1 (expt r n)) (- 1 r)))))   ; !!

1 ]=> (define sum-gp
   　　 (lambda (a0 r n)
   　　 (* a0
   　　　　 (if (= r 1)
  　　　　  n
  　　　　  (/ (- 1 (expt r n) (- 1 r)))))))

;Value: sum-gp

1 ]=> (sum-gp 2 1 3)

;Value: 6

 

一般来讲，几何增加数列的求和公式以下：

a0 * (1 - r^n) / (1 - r)                      (r ≠ 1)
a0 * n                                        (r = 1)

若是表达式对全部参数求值的话，那么有注释的那行就算在时也会被求值，
这将致使产生一个“除数为0”的错误。if;!!r=1

你也能够省去else_value项。这样的话，当predicate为假时，返回值就没有被指定。

若是你但愿当predicate为假时返回#f，那么就要明确地将它写出来。

then_value和else_value都应该是S-表达式。

若是你须要反作用，那么就应该使用begin表达式。咱们将在下一章讨论begin表达式。

 

and 和 or　（重难点）

　　and和or是用于组合条件的两个特殊形式。

　　Scheme中的and和or不一样于C语言中的约定。它们不返回一个布尔值（#t或#f），而是返回给定的参数之一。

　　and具备任意个数的参数，并从左到右对它们求值。

若是某一参数为#f，那么它就返回#f，而不对剩余参数求值。　　　　？？遍历

反过来讲，若是全部的参数都不是#f，那么就返回最后一个参数的值。

1 ]=> (and #f 0)

;Value: #f

1 ]=> (or #f 0)

;Value: 0



1 ]=> (and 1 2 3)

;Value: 3

1 ]=> (or 1 2 3)

;Value: 1



1 ]=> (and 1 2 3 #f)

;Value: #f

1 ]=> (or 1 2 3 #f)

;Value: 1



1 ]=> (and #f #f)

;Value: #f

1 ]=> (or #f #f)

;Value: #f

1 ]=> (or #f #f #f)

;Value: #f

　　or具备可变个数的参数，并从左到右对它们求值。

它返回第一个不是值#f的参数，而余下的参数不会被求值。 返回＃ｆ后的第一个值。     ? ? 遍历

若是全部的参数的值都是#f的话，则返回最后一个参数的值。           ？？很天然就是 # F

注意！！

1 ]=> (or #f 34 #f)

;Value: 34

1 ]=> (or #f 23 45 #f)

;Value: 23

对比，总结规律

1 ]=> (or #f 12 23 45)

;Value: 12

1 ]=> (or #f 12 34 45 #f)

;Value: 12

练习2

编写下面的函数。

• 一个接受三个实数做为参数的函数，若参数皆为正数则返回它们的乘积。
• 一个接受三个实数做为参数的函数，若参数至少一个为负数则返回它们的乘积。

－－－－－－第一次编写，失败－－－－－

1 ]=> (define p2
    (lambda (a b c)
    (if (and                           
        (> a 0) (> b 0) (> c 0) #f) (a * b *c))
                        #f))

;Value: p2

1 ]=> (p2 2 3 4)

;Value: #f

－－－－－第二次编写，失败－－－

1 ]=> (define p3
    (lambda (a b c)
        (if ((> a 0) (> b 0) (> c 0)) (a * b * c) (a + b + c))
    ))

;Value: p3

1 ]=> (p3 2 3 4)

;The object #t is not applicable.
;To continue, call RESTART with an option number:
; (RESTART 2) => Specify a procedure to use in its place.
; (RESTART 1) => Return to read-eval-print level 1.

－－－－－－－没有思路－－－－确定有个东西漏掉了

1 ]=> (define p4
    (lambda (a b c)
        (if (and 
            (> a 0) (> b 0) (> c 0)) (a * b * c) (a + b +c))
    ))

;Value: p4

1 ]=> (p4 2 3 4)

;The object 2 is not applicable.
;To continue, call RESTART with an option number:
; (RESTART 2) => Specify a procedure to use in its place.
; (RESTART 1) => Return to read-eval-print level 1.

 

cond 表达式

　　尽管全部的分支均可以用if表达式表达，但当条件有更多的可能性时，你就须要使用嵌套的if表达式了，这将使代码变得复杂。处理这种状况可使用cond表达式。cond表达式的格式以下：

(cond
  (predicate_1 clauses_1)
  (predicate_2 clauses_2)
    ......
  (predicate_n clauses_n)
  (else        clauses_else))

 

　　在cond表达式中，predicates_i是按照从上到下的顺序求值，而当predicates_i为真时，clause_i会被求值并返回。

　　i以后的predicates和clauses不会被求值。？？？

　　若是全部的predicates_i都是假的话，则返回cluase_else。

　　在一个子句中，你能够写数条S-表达式，而clause的值是最后一条S-表达式。

 

作出判断的函数

基本函数eq?、eqv?、equal?具备两个参数，用于检查这两个参数是否“一致”。这三个函数之间略微有些区别。

eq?
该函数比较两个对象的地址，若是相同的话就返回#t。

例如，(eq? str str)返回#t，由于str自己的地址是一致的。

与此相对的，由于字符串”hello”和”hello”被储存在了不一样的地址中，函数将返回#f。

不要使用eq?来比较数字，由于不只在R5RS中，甚至在MIT-Scheme实现中，它都没有指定返回值。使用eqv?或者=替代。

 

eqv?
该函数比较两个存储在内存中的对象的类型和值。

若是类型和值都一致的话就返回#t。

对于过程（lambda表达式）的比较依赖于具体的实现。

这个函数不能用于相似于表和字符串一类的序列比较，由于尽管这些序列看起来是一致的，但它们的值是存储在不一样的地址中。

 

equal?
该函数用于比较相似于表或者字符串一类的序列。

1 ]=> (define str "hello Schemer")

;Value: str

1 ]=> str

;Value 18: "hello Schemer"

1 ]=> (eq? str str)

;Value: #t

1 ]=> (str) 

;The object "hello Schemer" is not applicable.
;To continue, call RESTART with an option number:
; (RESTART 2) => Specify a procedure to use in its place.
; (RESTART 1) => Return to read-eval-print level 1.

2 error> ^G
;Quit!

1 ]=> str

;Value 18: "hello Schemer"

1 ]=> (eq? "hello Schemer" "hello Schemer")

;Value: #f

1 ]=> (eqv? 1 1)

;Value: #t

1 ]=> (eqv? 1 1.0)

;Value: #f

1 ]=> (eqv? (1 2 3) (1 2 3))

;The object 1 is not applicable.
;To continue, call RESTART with an option number:
; (RESTART 2) => Specify a procedure to use in its place.
; (RESTART 1) => Return to read-eval-print level 1.

2 error> (eqv? (list 1 2 3) (list 1 2 3))

;Value: #f

1 ]=> (equal? (1 2 3) (1 2 3))

;The object 1 is not applicable.
;To continue, call RESTART with an option number:
; (RESTART 2) => Specify a procedure to use in its place.
; (RESTART 1) => Return to read-eval-print level 1.

2 error> ^G
;Quit!

1 ]=> (equal? (list 1 2 3) (list 1 2 3))

;Value: #t

1 ]=> (equal? "hello" "hello")

;Value: #t

 

用于检查数据类型的函数

下面列举了几个用于检查类型的函数。这些函数都只有一个参数。

• pair? 若是对象为序对则返回#t；
• list? 若是对象是一个表则返回#t。要当心的是空表’()是一个表可是不是一个序对。
• null? 若是对象是空表’()的话就返回#t。
• symbol? 若是对象是一个符号则返回#t。
• char? 若是对象是一个字符则返回#t。
• string? 若是对象是一个字符串则返回#t。
• number? 若是对象是一个数字则返回#t。
• complex? 若是对象是一个复数则返回#t。
• real? 若是对象是一个实数则返回#t。
• rational? 若是对象是一个有理数则返回#t。
• integer? 若是对象是一个整数则返回#t。
• exact? 若是对象不是一个浮点数的话则返回#t。
• inexact? 若是对象是一个浮点数的话则返回#t。

 

用于比较数的函数

=、>、<、<=、>=
这些函数都有任意个数的参数。若是参数是按照这些函数的名字排序的话，函数就返回#t。

odd?、even?、positive?、negative?、zero?
这些函数仅有一个参数，若是这些参数知足函数名所指示的条件话就返回#t。

 

用于比较符号的函数

在比较字符的时候可使用char=?、char<?、char>?、char<=?以及char>=?函数。具体的细节请参见R6RS。

算法语言Scheme修订6报告 R6RS简体中文翻译，https://r6rs.mrliu.org/

 

用于比较字符串的函数

比较字符串时，可使用string=?和string-ci=?等函数。具体细节请参见R6RS。