开始从新拾回个人算法思惟之--快速排序

毕业到如今也差很少一年了，以前在校搞ACM时候的痛苦经历已经不在，踏入工做到如今，算法思惟逐渐的丢失，工做中遇到的问题也涉及暂时涉及不到算法，记得最后一次用到算法也就是毕设时候了，当时用unity3d写了一个rpg游戏，寻路算法采用的是A*。如今吗....能想起A*的原理已经不错了，因此打算今天开始重新拾回个人算法思惟，先从快速排序开始吧，排序也算是最基础的算法了，工做中也是常常使用到（用库函数的就不说了）；

先来讲说快速排序的原理吧，

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（一般选用数组的第一个数）做为关键数据，而后将全部比它小的数都放到它前面，全部比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变更。

一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素做为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；

5）重复第三、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程必定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

我本身常常吧快排称之为左右挖坑填坑算法......额，好吧，黄色那部份内容呢，是百度上的，其中有我认为不许确的地方，如第3）4）最后的互换两字我以为用的不恰当，或者说错误。应该改成将A[j]的值赋值给A[i]，而此时咱们并不须要理会A[j]，也就是a[j]将是做为下一个“坑”，“左右挖坑填坑”就是这么来的。为何这么说呢，且看我用一个来分析。

（以升序为例，倒叙也就是改下符号而已）假设有一个待排序的数组[35,5,42,78,13,29],那么它的第一趟执行完以后是怎样得呢？

好了，理论分析部分完成了，下面一步一步分析代码实现快排的过程。

假设代码只执行了第一步和第二部，代码：

 1 public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) { 
 2             int key = arr[left];
 3             int i = left;
 4             int j = right;
 5             while (i < j && arr[j] >= key) { //从右向左找比key小的值
 6                 j--;
 7             }
 8             arr[i] = arr[j];//arr[j]比key小，填入第一个坑
 9             while (i < j && arr[i] <= key) { //从左向右找比key大的值
10                 i++;
11             }
12             arr[j] = arr[i];//arr[i]>key ,填入上一个坑
13         }

若是要将一整轮都走完，代码：

 1 public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) { 
 2             int key = arr[left];
 3             int i = left;
 4             int j = right;
 5             while (i < j) {//若是i不等于j，那么就继续左右挖坑填坑
 6                 while (i < j && arr[j] >= key) { //从右向左找比key小的值
 7                     j--;
 8                 }
 9                 arr[i] = arr[j];//arr[j]比key小，填入第一个坑
10                 while (i < j && arr[i] <= key) { //从左向右找比key大的值
11                     i++;
12                 }
13                 arr[j] = arr[i];//arr[i]>key ,填入上一个坑
14             }
15             arr[i] = key;//当i==j，将key的值填入这一轮比较的最后一个坑中
16         }

接下来就简单了，快排整个函数完成 代码：

 1 public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
 2             if (left < right) {//终止递归的条件。
 3                 int key = arr[left];
 4                 int i = left;
 5                 int j = right;
 6                 while (i < j) {//若是i不等于j，那么就继续左右挖坑填坑
 7                     while (i < j && arr[j] >= key) { //从右向左找比key小的值
 8                         j--;
 9                     }
10                     arr[i] = arr[j];//arr[j]比key小，填入第一个坑
11                     while (i < j && arr[i] <= key) { //从左向右找比key大的值
12                         i++;
13                     }
14                     arr[j] = arr[i];//arr[i]>key ,填入上一个坑
15                 }
16                 arr[i] = key;//当i==j，将key的值填入这一轮比较的最后一个坑中
17                 quickSort(arr, left, i - 1);//左边部分执行一轮步骤
18                 quickSort(arr, i + 1, right);//右边部分执行一轮步骤
19             }
20         }

 

快排完成，其中值得注意的是：有些人会将 第7行 arr[j]>=key 条件和第11行 arr[i]<=key条件写成 arr[j]>key和 arr[i]<key 。表面上看好像也是正确的，但当有两个数字同样的时候，

 6　　　　　　while (i < j) {//若是i不等于j，那么就继续左右挖坑填坑
 7                     while (i < j && arr[j] >= key) { //从右向左找比key小的值
 8                         j--;
 9  } 10 arr[i] = arr[j];//arr[j]比key小，填入第一个坑 11 while (i < j && arr[i] <= key) { //从左向右找比key大的值 12 i++; 13  } 14 arr[j] = arr[i];//arr[i]>key ,填入上一个坑 15  }

这段代码会出现死循环，至于为何会死循环，请将我上面的步骤一步一步推演，便可得知。