洛谷 P1281 书的复制

先说一下二分,二分其实就是跳着枚举.一点点缩小区间,到最后就聚成一个点.中间能够不用枚举那么多数.只\(check\)一下中间值\(mid\)是否能够,而后再转换到左半区间或者右半区间,这个看题目要求了.而后就这样跳着走.\(so\) \(fast\);

\(check\)函数其实就是检验一下\(mid\)是否符合题目要求.大概平时都是\(bool\)型的.

下面看一个例子题.
洛谷P1281 书的复制
题目描述
如今要把\(m\)本有顺序的书分给\(k\)给人复制（抄写），每个人的抄写速度都同样，一本书不容许给两个（或以上）的人抄写，分给每个人的书，必须是连续的，好比不能把第1、第3、第四本书给同一我的抄写。

如今请你设计一种方案，使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。
输入格式
第一行两个整数\(m，k；（k≤m≤500）\)

第二行\(m\)个整数，第\(i\)个整数表示第\(i\)本书的页数。
输出格式
共\(k\)行，每行两个整数，第\(i\)行表示第\(i\)我的抄写的书的起始编号和终止编号。\(k\)行的起始编号应该从小到大排列，若是有多解，则尽量让前面的人少抄写。
输入输出样例
输入

9 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9

输出

1 5
6 7
8 9

思路
全部每一个人的页数最大值在\(1到\sum_{i=1}^na_i\) 之间,因此0左右左端点,\(\sum_{i=1}^na_i\)做为右端点,就能够开始二分了,\(check\)函数,若是遇到了比\(mid\)页数大的书,那么每一个人最多\(mid\)页也无法整完这一本由于一本书只能给一我的,而后就左端点\(=mid+1\)继续找更大的,不然就右端点\(=mid-1\)找更小的,

上\(check\)函数

bool check(int x)
{       
    int tot=0,js=0;
    for(int i=m;i>=1;i--)
    {
        if(i==1)
        js++; 
        if(a[i]>x)
        return false;
        if(tot+a[i]<=x)//累加
        tot+=a[i];
        else//若是这我的不能再继续抄下一本了就换一个新人,
        tot=a[i],js++;
    }
    return js<=k;
}

这道题,对我的认为二分的考察不大,二分却是不难写,感受难写的是输出的时候有点费脑.

总代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(isdigit(ch)) s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}
int m,k,a[550],l,r,x,jb,okoj,jk,b[550][5],ojk,js;
bool check(int x)
{       
    int tot=0,js=0;
    for(int i=m;i>=1;i--)
    {
        if(i==1)
        js++; 
        if(a[i]>x)
        return false;
        if(tot+a[i]<=x)
        tot+=a[i];
        else
        tot=a[i],js++;
    }
    return js<=k;
}
int main()
{
    m=read(),k=read();
    if(m==0&&k==0)
    return 0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    a[i]=read(),js+=a[i];
    l=0,r=js;
    while(l<=r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid))
        okoj=mid,r=mid-1;
        else
        l=mid+1;
    }
    x=m;
    for(int i=m;i>=1;i--)
    {
        jb+=a[i];
        if(jb>l)
        {
            b[++ojk][1]=i+1,b[ojk][2]=x;
            jb=a[i],x=i;
        }
    }
    if(js<=l)
    {
        return printf("1 %d",m),0;
    }
    printf("1 %d\n",max(b[ojk][1]-1,1));
    for(int i=ojk;i>=1;i--)
    printf("%d %d\n",b[i][1],b[i][2]);
    return 0;
}

附帅照