高斯分布指望的推导

1. 高斯几率密度函数的积分 令 web I=∫+∞−∞exp(−12σ2x2)dx 它的平方则为： I2=∫+∞−∞∫+∞−∞exp(−12σ2x2−12σ2y2)dxdy 将坐标 (x,y) 转为极坐标 (r,θ) ，则有： x=rcos(θ)y=rsin(θ) 因此： I2=∫2π0∫∞0exp(−r22σ2)rdrdθ=2π∫∞0exp(−u2σ2)12du=π[exp(−u2σ2)(−2

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