当散列表赶上链表会发生什么呢？

      在数据结构中，散列表和链表常常会组合在一块使用，若是你对java很熟悉，你会发现LinkedHashMap这样一个经常使用的容器，也把散列表和链表组合起来使用。那散列表和链表是如何组合使用的，他们组合在一块儿能碰撞出什么火花，请跟随个人脚步，一块儿一探究竟。

     咱们先思考这么一个问题，如何使用链表来实现LRU缓存呢？若是对LRU不熟，能够看这篇文章。页面置换算法你学会了吗？

     咱们能够维护一个有序的单链表，越靠近链表尾部的结点是越早访问的。当有一个新的数据被访问时，咱们从链表头开始顺序遍历。遍历的结果有两种状况。

1. 若是此数据以前就已经被缓存在链表中，咱们遍历获得这个数据对应的结点，而后将其从这个位置移动到链表的头部。

2. 若是此数据不在链表中，又会分为两种状况。若是此时缓存链表没有满，咱们直接将该结点插入链表头部。若是此时缓存链表已经满了，咱们从链表尾部删除一个结点，而后将新的数据结点插入到链表头部。

      这样咱们就用链表实现了一个LRU缓存，咱们接下来分析一下缓存访问的时间复杂度。由于无论缓存有没有满，咱们都须要遍历一遍链表，因此基于链表实现的LRU缓存，缓存访问的时间复杂度是O(n)。

 

 

        那有没有什么方法能够减低时间复杂度呢？咱们先来分析一下缓存的经常使用操做。对于一个缓存来讲，主要涉及如下三种操做：

1. 往缓存添加一个元素。

2. 从缓存中删除一个元素。

3. 在缓存中查找一个元素。

 

      这三个操做都会涉及到查找的操做，若是单纯的使用链表，时间复杂度只能是O(n)。你们都知道散列表的查找操做是O(1)，那咱们能不能把散列表和链表结合起来使用，将缓存的这三个经常使用操做的时间复杂度减低到O(1)呢？答案是确定的，咱们来看一下他们是如何组合在一块儿的。

       如图所示，咱们使用双向链表来存储数据，链表中的每一个结点除了数据（data）、前驱指针（pre）、后继指针（next）以外，还新增了一个特殊的字段 hnext。这个hnext有什么做用呢？由于咱们的散列表是经过链表法解决散列冲突的，因此每一个结点会在两条链中。一个链是刚刚咱们提到的双向链表，另外一个链是散列表中的拉链。前驱和后继指针是为了将结点串在双向链表中，hnext 指针是为了将结点串在散列表的拉链中。

      了解了这个散列表和双向链表的组合存储结构以后，咱们再来看，前面讲到的缓存的三个操做，是如何作到时间复杂度是 O(1) 的？

       首先，咱们来看如何查找一个数据。咱们前面讲过，散列表中查找数据的时间复杂度接近 O(1)，因此经过散列表，咱们能够很快地在缓存中找到一个数据。当找到数据以后，咱们还须要将它移动到双向链表的尾部。

       其次，咱们来看如何删除一个数据。咱们须要找到数据所在的结点，而后将结点删除。借助散列表，咱们能够在 O(1) 时间复杂度里找到要删除的结点。由于咱们的链表是双向链表，双向链表能够经过前驱指针 O(1) 时间复杂度获取前驱结点，因此在双向链表中，删除结点只须要 O(1) 的时间复杂度。

      最后，咱们来看如何添加一个数据。添加数据到缓存稍微有点麻烦，咱们须要先看这个数据是否已经在缓存中。若是已经在其中，须要将其移动到双向链表的头部；若是不在其中，还要看缓存有没有满。若是满了，则将双向链表尾部的结点删除，而后再将数据放到链表的头部；若是没有满，就直接将数据放到链表的头部。这整个过程涉及的查找操做均可以经过散列表来完成。

       其余的操做，好比删除头结点、链表尾部插入数据等，均可以在 O(1) 的时间复杂度内完成。因此，这三个操做的时间复杂度都是 O(1)。至此，咱们就经过散列表和双向链表的组合使用，实现了一个高效的、支持 LRU 缓存淘汰算法的缓存系统原型。

       因此，能够经过散列表和链表结合的方式，实现一个时间复杂度为O(1)的LRU缓存。

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