矩阵分析与应用（四）——逆矩阵、广义逆矩阵和Moore-Penrose逆矩阵

逆矩阵   逆矩阵的定义：如果对于一个方阵 A ，存在一个方阵 B ，使得 AB=BA=I ，那么我们称 B 为 A 的逆矩阵，记做： A−1=B=1|A|A∗ ，这里 A∗ 代表伴随矩阵。   一个 n∗n 的方阵存在逆矩阵的充要条件等价于： A 为非奇异矩阵 rank(A)=n A 的行向量线性无关 A 的列向量线性无关 det(A)≠0 ，即行列式不为0 Ax=0 只有唯一平凡解 x=0 A

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