线性代数的问题：是否存在这样的矩阵，它满足正交对角化的条件，但它不是实对称矩阵呢？

对称矩阵的对角化问题 定理 :对称矩阵的特征值是实数。 定理：设A是n阶对称阵，则必有正交阵P，使得 P − 1 A P = P T A P = Λ P^{-1}AP=P^{T}AP= \Lambda P−1AP=PTAP=Λ,其中 Λ \Lambda Λ是以A的n个特征值为对角元的对角阵。 今天 由： 实对称矩阵一定可以相似对角化，并且可用正交矩阵对角化。想到了一点东西： 命题：实对称矩阵 ⇒

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