并查集专栏

并查集 程序=数据结构+算法。
并查集是一种数据结构：针对若干个不相交集合，可以实现较快的两种操做：合并指定元素所属的集合、查找某元素在哪一个集合里。

 1 主要程序清单：int fa[maxn];
 2 ★　初始化：for (i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;//每一个元素单独成子集：根为序号
 3 ★　查找元素x属于哪一个子集：
 4 int find(int x)   //查找元素x属于哪一个子集，同时进行“路径压缩”
 5 {    if (fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);  
 6     return fa[x]; //注意：若试题要求严格“父子”关系，则不能路径压缩
 7 }
 8 ★　合并“元素x所在集合”和“元素y所在集合”：
 9 void un(int x,int y)    // union 是系统已经存在的子函数名，建议不要重名。
10 {    int rx,ry;
11     rx=find(x);ry=find(y);  // 查找各自所在的子集编号
12     if(rx!=ry) fa[rx]=ry;   //若编号不一样，则不要同一集合，进行“合并”。
13 }

亲戚relation

Time Limit:5000MS  Memory Limit:65536K

Description

　　或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。他多是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。若是能获得完整的家谱，判断两我的是不是亲戚应该是可行的，但若是两我的的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及。在这种状况下，最好的帮手是计算机。
　　为了将问题简化，你将获得一些亲戚关系的信息，如同Xuebin和Grant是亲戚，Grant和Tension是亲戚等，从这些信息中，你能够推出xuebin和Tension是亲戚。请写一个程序，对于咱们的关于亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。

Input

输入由两部分组成：
第一部分以N、M开始。N为问题涉及到的人的个数（1≤N≤20 000）。这些人的编号为一、二、三、…、N。
　下面有M行（1≤M≤1 000 000），每行有两个数ai、bi，表示已知ai和bi是亲戚。
第二部分以Q开始。如下Q行有Q个询问（1≤Q≤1 000 000），每行为ci、di，表示询问ci和di是否为亲戚。

Output

对于每一个询问ci、di，输出一行：若ci和di为亲戚，则输出Yes，不然输出No。

Sample Input

10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9

Sample Output

Yes
No
Yes

〖实例 亲戚〗 // 裸“并查集”

 1 #include<cstdio>
 2 #define MAXN 1000000 //数据大，快速读入
 3 using namespace std;
 4 int fa[MAXN]={0};
 5 int find(int x)   // 查找x所属集合编号
 6 {    if (fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
 7     return fa[x];
 8 }
 9 void un(int x,int y)   //并集
10 {    int rx,ry;
11     rx=find(x);ry=find(y);  
12     if(rx!=ry) fa[rx]=ry;  
13 }
14 int main(){
15     int n,m,i,x,y,t;
16     scanf("%d%d",&n,&m);
17     for (i=1;i<=n;i++)fa[i]=i; //并查集初始化
18     for (i=1;i<=m;i++)
19     {    scanf("%d%d",&x,&y);  un(x,y);  }
20     scanf("%d",&t);
21     for (i=1;i<=t;i++)    {
22         scanf("%d%d",&x,&y);
23         if (find(x)==find(y)) printf("Yes\n");
24         else printf("No\n");
25     }
26 return 0; } 
27