offer 11 旋转数组的最小数字

旋转数组的最小数字

实际在考察二分查找的方法

知识点

一个不包含重复元素的升序数组在通过旋转以后，能够获得下面可视化的折线图：

• 通过旋转，最小值右侧的数必定严格小于最小值左侧的数
• 数组最后一个数为x，则在数组最小值右侧的数必定严格小于x，在数组最小值左侧的数必定严格大于x，前提是不包括重复元素，所以利用这个寻找数组最右侧的值，来用二分法解题
• 定义左边界为left，右边界为right区间的中点为pivot，最小值确定就在区间内，利用区间的中点值和右侧边界值进行比较，
• 比右边界值小则说明区间的中点值在最小值的右侧，所以咱们能够忽略二分查找区间的右半部分
  
• 比右边界值大则说明区间的中点值在最小值的左侧，所以咱们能够忽略二分查找区间的左半部分
  
  因为数组不包含重复元素，而且只要当前的区间长度不为 11，\it pivotpivot 就不会与 \it highhigh 重合；而若是当前的区间长度为 11，这说明咱们已经能够结束二分查找了。所以不会存在 nums[pivot]=nums[right] 的状况。

题解

本题是没有重复元素的因此没有考虑元素相同的时候

return left和right均可以

元素重复的数组

本题里面有重复元素，因此得考虑left和right的值相同的时候

• 当中间节点和右边界点的值相同的时候，没法判断最小值在中间节点的左侧仍是右侧，也就没法判断改变左边界值仍是右边界值，所以不能随便忽略某一段元素，咱们只能肯定不管右边界点的值是否是最小值，数组中都有一个和他相同的中间节点值，所以就能够忽略右边界点的值，而后对右边界点往左侧移动一个索引，也就是right--，若是仍是和中间节点值同样就继续right--，重复直到右边界点right节点的值和中间节点的值不相同
  
  

  题解

  
  return left和right均可以
  可是上面这样right--至关于把相同的元素所有遍历了一遍，若是重复元素不少，那就须要遍历不少遍，耗资源

  对上面算法进行改进

  
  找到两个相等以后就直接在里面遍历，不出循环了

  剑指题目解答