判断合法二叉搜索树

给定一个二叉树，判断它是不是合法的二叉查找树(BST)

一棵BST定义为：

    节点的左子树中的值要严格小于该节点的值。
    节点的右子树中的值要严格大于该节点的值。
    左右子树也必须是二叉查找树。
    一个节点的树也是二叉查找树。

两种解法：

递归

class Solution(object):
    def isValidBST(self, root, left=float("-inf"), right=float("inf")):
        """
        当当前判断的节点在左边时，它应该比右上的父亲小，当当前判断的节点在右边时，它应该比左上的父亲大，不然返回False。
        若是到叶子节点都未返回False的话，那么就所有合法，返回True便可
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        if not root:
            return True
        if root.val >= right or root.val <= left:
            return False
        return self.isValidBST(root.left, left, min(right, root.val)) \
               and self.isValidBST(root.right, max(left, root.val), right)

迭代

class Solution(object):
    def isValidBST(self, root):
        """
        迭代方式，定义跟节点及其节点应该对应的值范围，初始值范围设为[float('-inf'), float('inf')]
        左侧节点取 min(父节点的值,上次范围大值)
        右侧节点取 max(上次范围小值,父节点的值)
        循环到当前节点只须要判断是否在此范围内便可
        见下示例：中间中括号里的为树节点元素，左右为定义的合法范围
                好比3下左节点1，它的范围右侧的值就是 min(inf, 3)
                好比3下右节点5，它的范围左侧的值就是 max(-inf, 3)
                  -inf <[3]< inf
                       /   \
                     /       \
                    /          \
            -inf <[1]< 3      3 <[5]< inf
                 /  \             / \
                /    \           /    \
               /      \         /       \
        -inf<[0]<1  1<[2]<3  3<[4]<5 5<[6]<inf
        :param root:
        :return:
        """
        if not root:
            return True
        p = [[root,float('-inf'), float('inf')]]
        while len(p) > 0:
            tmp = p.pop(0)
            node = tmp[0]
            less = tmp[1]
            larger = tmp[2]
            if less < node.val < larger:
                pass
            else:
                return False
            if node.left:
                p.append([node.left, less, min(node.val, larger)])
            if node.right:
                p.append([node.right, max(less, node.val), larger])
        return True