数组中第k大的数 Kth Largest Element in an Array

问题：

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

Note: 
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array's length.

解决：

① 找到第k大的数，能够存在重复。时间 O(NlogN) 空间 O(1)

class Solution {//6ms
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length - k];       
    }
}

② 使用优先队列，遍历数组时将数字加入优先队列（堆），一旦堆的大小大于k就将堆顶元素去除，确保堆的大小为k。遍历完后堆顶就是返回值。时间 O(NlogK) 空间 O(K)

class Solution {//18ms
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        PriorityQueue<Integer> p = new PriorityQueue<>();
        for (int i = 0;i < nums.length ;i ++ ) {
               p.add(nums[i]);
               if (p.size() > k) {
                   p.poll();
            }           
        }   
        return p.poll();
    }
}

③ 快速选择 Quick Select，跟快速排序一个思路。先取一个枢纽值，将数组中小于枢纽值的放在左边，大于枢纽值的放在右边，具体方法是用左右两个指针，若是他们小于枢纽值则将他们换到对面，一轮事后记得将枢纽值赋回分界点。若是这个分界点是k，说明分界点的数就是第k个数。不然，若是分界点大于k，则在左半边作一样的搜索。若是分界点小于k，则在右半边作一样的搜索。时间 Avg O(N) Worst O(N^2) 空间 O(1)。

class Solution { //5ms
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        return quickSelect(nums,k - 1,0,nums.length - 1);
    }
    public int quickSelect(int[] nums,int k,int left,int right){
        int pivot = nums[(left + right) / 2];
        int orgL = left;
        int orgR = right;
        while(left <= right){
            while(nums[left] > pivot){//从左到右找到第一个小于枢纽值得数
                left ++;
            }
            while(nums[right] < pivot){//从右向左找到第一个大于枢纽值的数
                right --;
            }
            if (left <= right) {//交换两个数
                swap(nums,left,right);
                left ++;
                right --;
            }
        }
        //最后退出的状况应该是右指针在左指针左边一格
        //这时若是右指针还大于等于K，说明第k个数在左半边
        if (orgL < right && k <= right) {
            return quickSelect(nums,k,orgL,right);
        }
        if (left < orgR && k >= left) {
            return quickSelect(nums,k,left,orgR);
        }
        return nums[k];
    }
    public void swap(int[] nums,int i,int j){
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }
}

【注意】

• dfs函数的k是k-1，由于咱们下标从0开始的，咱们要比较k和下标，来肯定是否左半部分有k个数字。

• 互换左右时，也要先判断left <= right