二重积分计算曲面表面积

咱们以一个方程为例

化成方程，

在点处的法向量为，

而垂直于水平面的竖直单位向量为，

因此，咱们能够求出切平面和水平面的夹角，即为两个平面法向量的夹角

 

曲面元面积，

项目实验：计算半径为的球体表面积

首先先计算第一卦限的曲面表面积，曲面方程是

在点处的法向量为，

，

为了计算，咱们把上式转化成极坐标

因此，总表面积是

转载于:https://www.cnblogs.com/yatidashi/p/6055691.html