统计与分布
统计与分布
概念理解
标准差(Standard Deviation):
公式：
表示一个数据集的离散程度
加权平均值(weight mean )：
当不同数据具有不同的权重，当进行运算的时候需要考虑其权重；
例如：在股东大会上投票的时候，股权越大的股东决定权越大
欧式距离(Eudclidean Distance):
求标准差的过程其实就是在求欧式距离的过程．欧式距离实在古希腊数学家欧几里得的《几何原本》中提到的非常重要的概念．其本意是在一个Ｎ维度的空间中求两点的距离，这个距离需要用两个点各自维度的坐标相减然后相加开平方．
曼哈顿距离(Manhattan Distance):
曼哈顿距离是只有加减运算和绝对值运算的计算公式，是另一种描述距离的方法
公式： d(i,j)=|X1-X2|+|Y1-Y2|
高斯分布：
高斯分布又叫做“正态分布”
公式：
泊松分布：
泊松分布的通俗意思就是在一个标准的时间里，发生这件事的概率是
公式：
伯努利分布：
一种离散分布，只有两种结果：1代表成功，出现的概率为p；0代表失败，出现的概率为q = 1 - p；
伯努利分布的分布律：
着重强调
曼哈顿距离：
在早期的计算机图形学中，屏幕是由像素构成，是整数，点的坐标也一般是整数，原因是浮点运算很昂贵，很慢而且有误差，如果直接使用AB的距离，则必须要进 行浮点运算，如果使用AC和CB，则只要计算加减法即可，这就大大提高了运算速度，而且不管累计运算多少次，都不会有误差。因此，计算机图形学就借用曼哈 顿来命名这一表示方法。在我们常用的平面CAD中，都会有格点，他是基本单位，定义了格点大小后，就可以使用整数来表示和运算，不会引入计算误差，又快又精确。
曼哈顿与欧几里得距离： 红、蓝与黄线分别表示所有曼哈顿距离都拥有一样长度（12），而绿线表示欧几里得距离有6×√2 ≈ 8.48的长度。
两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的曼哈顿距离：
泊松分布：
泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
有一篇博客讲的很好：泊松分布与美国枪击案