五分钟搞懂什么是红黑树（全程图解）

前戏

红黑树，对不少童鞋来讲，是既熟悉又陌生。熟悉是由于在校学习期间，准备面试时，这是重点。而后通过多年的荒废，现在已经忘记的差很少了。若是正在看文章的你，立刻快要毕业，面临着找工做的压力；又或者你以为须要将这块知识从新复习一遍；又或者只是看看，那么恭喜你，赚到了。那么我将带领你们从新认识下红黑树，用简单的语言，搞懂红黑树。

在学习红黑树以前，我们须要先来理解下二叉查找树（BST）。

二叉查找树

要想了解二叉查找树，咱们首先看下二叉查找树有哪些特性呢？

1， 左子树上全部的节点的值均小于或等于他的根节点的值

2， 右子数上全部的节点的值均大于或等于他的根节点的值

3， 左右子树也必定分别为二叉排序树

咱们来看下图的这棵树，他就是典型的二叉查找树

那问题来了，为何必定要这种结构呢？换句话说这样的结构有什么好处呢？咱们就来查找下值为10的节点。它怎么一步步的找到这个节点的？步骤是怎样的？接着往下看。

1， 查找到根节点9，看下图：

2， 因为10大于9的，因此查找到右孩子13，看下图：

3， 又由于10是小与13的，因此查找到左孩子11，看下图：

4， 这一步相比不用说了你们也都知道了，找到了左孩子，而后发现正好是10 。刚好是正要寻找的值。

可能又有童鞋会问，这不是二分查找的思想吗？确实，查找所需的最大次数等同于二叉查找树的高度。固然在插入节点的时候，也是这种思想，一层一层的找到合适的位置插入。可是二叉查找树有个比较大的缺陷，并且这个缺陷会影响到他的性能。咱们先来看下有一种状况的插入操做：

若是初始的二叉查找树只有三个节点，以下图：

咱们依次插入5个节点：7，6,5,4,3,。看下图插入以后的图：

看出来了吗？有没有以为很别扭，若是根节点足够大，那是否是“左腿”会变的特别长，也就是说查找的性能大打折扣，几乎就是线性查找了。

那有没有好的办法解决这个问题呢？解决这种屡次插入新节点而致使的不平衡？这个时候红黑树就登场了。

红黑树

红黑树就是一种平衡的二叉查找树，说他平衡的意思是他不会变成“瘸子”，左腿特别长或者右腿特别长。除了符合二叉查找树的特性以外，还具体下列的特性：

1. 节点是红色或者黑色

2. 根节点是黑色

3. 每一个叶子的节点都是黑色的空节点（NULL）

4. 每一个红色节点的两个子节点都是黑色的。

5. 从任意节点到其每一个叶子的全部路径都包含相同的黑色节点。

看下图就是一个典型的红黑树：

不少童鞋又会惊讶了，天啊这个条条框框也太多了吧。没错，正式由于这些规则，才能保证红黑树的自平衡。最长路径不超过最短路径的2倍。

当插入和删除节点，就会对平衡形成破坏，这时候须要对树进行调整，从而从新达到平衡。那什么状况下会破坏红黑树的规则呢？

1，咱们看下图：

向原来的红黑树插入值为14的新节点，因为父节点15是黑色节点，因此这种状况没有破坏结构，不须要作任何的改变。

2，向原树插入21呢？，看下图：

因为父节点22是红色节点，所以这种状况打破了红黑树的规则4，必须做出调整。那么究竟该怎么调整呢？有两种方式【变色】和【旋转】分为【左旋转】和【右旋转】。

【变色】：

为了符合红黑树的规则，会把节点红变黑或者黑变红。下图展现的是红黑树的部分，须要注意节点25并不是根节点。由于21和22连接出现红色，不符合规则4，因此把22红变黑：

但这样仍是不符合规则5，因此须要把25黑变红，看下图：

你觉得如今结束了？天真，由于25和27又是两个连续的红色节点(规则4)，因此须要将27红变黑。

终于结束了，都知足规则了，舒服多了。

【左旋转】

也就是逆时针旋转两个节点，使父节点被本身的右孩子取代，而本身成为本身的左孩子，听起来吓死人，直接看图吧：

【右旋转】

顺时针旋转两个节点，使得本身的父节点被左孩子取代，而本身成为本身的右孩子，看不懂直接看图吧：

看起来这么复杂，到底怎么用呢？确实很复杂，咱们讲下典型的例子，你们参考下：

以刚才插入21节点的例子：

首先咱们须要作的是变色，把节点25以及下方的节点变色：

因为17和25是连续的两个红色节点，那么吧节点17变黑吗？这样是不行的，你想这样一来不就打破了规则4了吗，并且根据规则2，也不可能吧13变成红色。变色已经没法解决问题了，因此只能进行旋转了。13当成X，17当成Y，左旋转试试看：

因为根节点必须是黑色，因此须要变色，结果以下图：

继续，其中有两条路径（17-）8->6->NULL）的黑色节点个数不是3，是4不符合规则。

这个时候须要把13当作X，8当作Y，进行右旋转：

最后根据规则变色：

这样一来，咱们终于结束了，通过调整以后符合规则。

那咱们费这么大力气，这么复杂，这东西用在哪里，有哪些应用呢？

其实STL中的map就是用的红黑树。

总结：

红黑色的大致思想就是上面描述的那样，里面还有不少状况要考虑，本文只是简单的讲述思想，你们有兴趣能够去百度上看各类状况的考虑。谢谢你们的支持！