尾部的零

题目：

设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数

样例：

$11! = 39916800$，所以应该返回 2

思路：

这是一个数学问题，十进制尾数获得0的只有$2*5$，将阶乘的每一个因素分解质因数，明显获得2的数量多于5的数量，因此，这个问题就变成了有多少个5的问题。
能够是5,25,125...为何这样？好比$26!$：25其实能够分解成2个5相乘，而$26/5$只计算了一个5，所以还要再加$26/25$$.

参考思路：

class Solution {
public:
    /*
     * @param n: A long integer
     * @return: An integer, denote the number of trailing zeros in n!
     */
    long long trailingZeros(long long n) {
        // write your code here, try to do it without arithmetic operators.
        /*这是一个数学问题，十进制尾数获得0的只有2*5，将阶乘的每一个因素分解质因数，明显获得2的数量多于5的数量，因此，这个问题就变成了有多少个5的问题。能够是5,25,125...为何这样？好比26!：25其实能够分解成2个5相乘，而26/5只计算了一个5，所以还要再加26/25.*/
        long long sum = 0;
        long long t=5;
        while(t<=n){
            sum += n/t;
            t = 5*t;
        }
        return sum;
        
        
    }
};