概率论与数理统计张宇9讲 第三讲 一维随机变量函数的分布

例题三 例3.4  设随机变量 X X X的分布函数 F X ( x ) F_X(x) FX​(x)是严格增函数，其反函数 F X − 1 ( y ) F_X^{-1}(y) FX−1​(y)存在， Y = F X ( x ) Y=F_X(x) Y=FX​(x)。证明： Y Y Y服从区间 ( 0 , 1 ) (0,1) (0,1)上的均匀分布。 证  当 y < 0 y<0 y<0时， F Y

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