Core Graphic 指南：圆弧与路径

| 做者：Lorenzo Boaro

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在本教程中，咱们将学习如何绘制圆弧和路径。特别是，咱们将 Grouped TableView 的每一个页脚的底部添加整齐的弧线、线性渐变和适合弧形曲线的阴影，来美化咱们的 table view。全部这些都是经过使用 Core Graphics 的强大功能实现的！

开始

在本教程中，咱们将使用 LearningAgenda 示例程序，这是一个 iOS 应用程序，演示了咱们要学习的内容。

首先下载初始工程(https://koenig-media.raywenderlich.com/uploads/2019/01/LearningAgenda-2.zip)。下载后，在 Xcode 中打开LearningAgenda.xcodeproj。

为了让咱们更专一于主要内容，初始项目已设置好了与圆弧和路径无关的全部内容。

构建并运行应用程序，咱们将看到如下界面：

如图所示，有一个分组的 table view，包含两个部分，每一个部分都有一个标题和三行内容。咱们在这里要作的全部工做就是在每一个部分下方建立弧形页脚。

加强页脚

在实现功能以前，咱们须要建立并设置一个自定义的页脚，这将做为咱们后续工做的基础。

要为闪亮的新页脚建立类，能够右键单击 LearningAgenda 文件夹，而后选择“新建文件”。 接下来，选择 Swift File 并将文件命名为 CustomFooter.swift。

切换到 CustomFooter.swift 文件并使用如下代码替换其内容：

import UIKit

class CustomFooter: UIView {
  override init(frame: CGRect) {
    super.init(frame: frame)
    
    isOpaque = true
    backgroundColor = .clear
  }
  
  required init?(coder aDecoder: NSCoder) {
    fatalError("init(coder:) has not been implemented")
  }

  override func draw(_ rect: CGRect) {
    let context = UIGraphicsGetCurrentContext()!
    
    UIColor.red.setFill()
    context.fill(bounds)
  }
}
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这里，咱们重写 init(frame:) 以设置 isOpaquetrue。咱们还将背景颜色设置为 clear。

注意：当视图彻底或部分透明时，不该使用 isOpaque 属性。不然，结果可能没法预测。

咱们一样重写 init?(coder:)，由于它是必需的，可是咱们不提供任何实现，由于咱们不会在 Interface Builder 中使用自定义页脚视图。

draw(_:) 使用 Core Graphics 提供自定义 rect 的内容。咱们将红色设置为填充颜色以覆盖页脚自己的整个 bounds。

如今，打开 TutorialsViewController.swift 并将如下两个方法添加到文件底部的 UITableViewDelegate 扩展中：

func tableView(_ tableView: UITableView, heightForFooterInSection section: Int) -> CGFloat {
  return 30
}
  
func tableView(_ tableView: UITableView, viewForFooterInSection section: Int) -> UIView? {
  return CustomFooter()
}
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上述方法组合造成 30 个 point 高度的自定义页脚视图。

构建并运行项目，若是一切正常，咱们应该看到如下内容：

回到业务

好了，既然咱们已经有了一个占位符视图，那么如今是时候了。但首先咱们来设定一个目标。

上图有如下几点能够注意一下：

• 页脚视图底部是一个整齐的弧形；
• 从浅灰色渐变到深灰色；
• 阴影与弧形曲线一致

圆弧后面的数学

圆弧是表示圆的一部分的曲线。在上面这种状况下，页脚视图底部所需的圆弧是一个很是大的圆的顶部，具备很是大的半径，从某个起始角度到某个结束角度。

那咱们如何向 Core Graphics 描述这个弧？咱们将使用 CGContext 的 addArc(center:radius:startAngle:endAngle:clockwise:) 方法。该方法须要如下五个输入参数：

• 圆的中心点
• 圆的半径
• 绘制线的起点，也称为起始角度
• 绘制线的终点，也称为结束角度
• 圆弧的方向

可是咱们又该如何去设置这些值呢？

咱们须要一些简单的数学知识，并计算出全部这些值！

咱们知道的第一件事是想要绘制弧的边界框的大小：

咱们知道的第二件事是一个有趣的数学定理，称为相交和弦定理。基本上，这个定理指出，若是你在一个圆中绘制两个交叉的和弦，第一个和弦的分段的乘积将等于第二个和弦的分段的乘积。请记住，和弦是链接圆中两个点的线。

注意：若是咱们想了解其缘由，请访问 http://www.mathopenref.com/chordsintersecting.html - 它有一个很酷的小型 JavaScript 演示，咱们能够直接使用。

有了这两点知识，看看若是咱们画出以下两个和弦时会发生什么：

所以，绘制一条线链接弧形矩形的底点和从弧形顶部向下到圆形底部的另外一条线。

若是咱们这样作，知道了 a，b 和 c，就能够得出 d。

因此 d 的计算公式是：(a * b) / c。用它代替，会是：

// Just substituting...
let d = ((arcRectWidth / 2) * (arcRectWidth / 2)) / (arcRectHeight);
// Or more simply...
let d = pow(arcRectWidth, 2) / (4 * arcRectHeight);
复制代码

如今咱们知道了 c 和 d，就可使用如下公式计算半径：(c + d) / 2：

// Just substituting...
let radius = (arcRectHeight + (pow(arcRectWidth, 2) / (4 * arcRectHeight))) / 2;
// Or more simply...
let radius = (arcRectHeight / 2) + (pow(arcRectWidth, 2) / (8 * arcRectHeight));
复制代码

如今咱们已经知道了半径，只需从阴影矩形的中心点减去半径便可得到中心：

let arcCenter = CGPoint(arcRectTopMiddleX, arcRectTopMiddleY - radius)
复制代码

一旦知道了中心点，半径和圆弧矩形，就能够用一些三角函数计算起点和终点角度：

咱们首先计算出图中所示的角度。若是咱们还记得 SOHCAHTOA(https://en.wikipedia.org/wiki/Mnemonics_in_trigonometry#SOH-CAH-TOA)，可能会想起角度的余弦等于三角形相邻边缘的长度除以斜边的长度。

换句话说，cosine(angle) = (arcRectWidth / 2) / radius。所以，为了获得角度，咱们只须要取余弦，它是余弦的倒数：

let angle = acos((arcRectWidth / 2) / radius)
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如今咱们知道了这个角度，得到起点和终点角度应该至关简单：

如今咱们了解了如何去作，就能够将它们写到一个函数里去了。

注意：顺便说一句，使用 CGContext 类型中提供的 addArc(tangent1End:tangent2End:radius:) 方法，能够更简单地绘制这样的弧。

绘制圆弧和建立路径

咱们所作的第一件事是将度数转换为弧度的方法。为此，将使用在 iOS 10 和 macOS 10.12 中引入的 Foundation Units 和 Measurements API。

Foundation 框架提供了一种使用和表示物理量的强大方法。除角度外，它还提供了几种内置单元类型，如速度，持续时间等。

打开 Extensions.swift 并将如下代码粘贴到文件末尾：

typealias Angle = Measurement<UnitAngle>

extension Measurement where UnitType == UnitAngle {  
  init(degrees: Double) {
    self.init(value: degrees, unit: .degrees)
  }

  func toRadians() -> Double {
    return converted(to: .radians).value
  }
}
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在上面的代码中，咱们能够在 Measurement 类型上定义一个扩展，将其用法限制为角度单位。 init(degrees:) 仅适用于度数角度。toRadians() 容许咱们将度数转换为弧度。

注意：也可使用公式 radians = degrees * π / 180 将度数转换为弧度，反之亦然。

保留在 Extensions.swift 文件中，找到 CGContext 的扩展块。在最后一个花括号以前，粘贴如下代码：

static func createArcPathFromBottom(
  of rect: CGRect, 
  arcHeight: CGFloat, 
  startAngle: Angle, 
  endAngle: Angle
) -> CGPath {
  // 1
  let arcRect = CGRect(
    x: rect.origin.x, 
    y: rect.origin.y + rect.height, 
    width: rect.width, 
    height: arcHeight)
  
  // 2
  let arcRadius = (arcRect.height / 2) + pow(arcRect.width, 2) / (8 * arcRect.height)
  let arcCenter = CGPoint(
    x: arcRect.origin.x + arcRect.width / 2, 
    y: arcRect.origin.y + arcRadius)    
  let angle = acos(arcRect.width / (2 * arcRadius))
  let startAngle = CGFloat(startAngle.toRadians()) + angle
  let endAngle = CGFloat(endAngle.toRadians()) - angle
  
  let path = CGMutablePath()
  // 3
  path.addArc(
    center: arcCenter, 
    radius: arcRadius, 
    startAngle: startAngle, 
    endAngle: endAngle, 
    clockwise: false)
  path.addLine(to: CGPoint(x: rect.maxX, y: rect.minY))
  path.addLine(to: CGPoint(x: rect.minX, y: rect.minY))
  path.addLine(to: CGPoint(x: rect.minY, y: rect.maxY))
  // 4
  return path.copy()!
}
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到这已经进展了很多，如下是具体描述：

• 此函数使用整个区域的矩形和弧度应该有多大的浮点数。请记住，圆弧应位于矩形的底部。咱们能够根据这两个值计算 arcRect。
• 而后，经过上面讨论的数学公式计算出半径，中心，起点和终点角度。
• 接下来，建立路径。路径将由圆弧和弧上方矩形边缘周围的线组成。
• 最后，返回路径的不可变副本。咱们不但愿从函数外部修改路径。

注意：与 CGContext 扩展中可用的其余函数不一样，createArcPathFromBottom(of:arcHeight:startAngle:endAngle:) 返回 CGPath。这是由于路径将被重复使用屡次。稍后会详细介绍。

如今咱们有了一个辅助方法来绘制弧线，如今是时候用咱们的新弧形替换你的矩形页脚视图了。

打开 CustomFooter.swift 并使用如下代码替换 draw(_:)：

override func draw(_ rect: CGRect) { 
  let context = UIGraphicsGetCurrentContext()!
  
  let footerRect = CGRect(
    x: bounds.origin.x, 
    y: bounds.origin.y, 
    width: bounds.width, 
    height: bounds.height)
  
  var arcRect = footerRect
  arcRect.size.height = 8
  
  context.saveGState()
  let arcPath = CGContext.createArcPathFromBottom(
    of: arcRect, 
    arcHeight: 4, 
    startAngle: Angle(degrees: 180), 
    endAngle: Angle(degrees: 360))
  context.addPath(arcPath)
  context.clip()

  context.drawLinearGradient(
    rect: footerRect, 
    startColor: .rwLightGray, 
    endColor: .rwDarkGray)
  context.restoreGState()
}
复制代码

在一般的 Core Graphics 设置以后，咱们将为整个页脚视图区域和想要圆弧的区域建立一个边界框。

而后，经过调用刚刚编写的 createArcPathFromBottom(of:arcHeight:startAngle:endAngle:) 静态方法得到弧形路径。而后，咱们能够将路径添加到上下文并剪切到该路径。

后续进一步的绘图将限于该路径。而后，可使用 Extensions.swift 中的 drawLinearGradient(rect:startColor:endColor:) 绘制从浅灰色到深灰色的渐变。

构建并运行应用程序。若是一切正常，咱们应该看到如下界面：

看起来不错，但咱们须要再完善一下。

裁剪，路径和偶数规则

在 CustomFooter.swift 中，将如下内容添加到 draw(_:) 的底部：

context.addRect(footerRect)
context.addPath(arcPath)
context.clip(using: .evenOdd)
context.addPath(arcPath)
context.setShadow(
  offset: CGSize(width: 0, height: 2), 
  blur: 3, 
  color: UIColor.rwShadow.cgColor)
context.fillPath()
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这里有一个新的，很是重要的概念。

要绘制阴影，请启用阴影绘制，而后填充路径。而后 Core Graphics 将填充路径并在下方绘制适当的阴影。

可是咱们已经使用渐变填充了路径，所以并不但愿用颜色覆盖该区域。

嗯，这听起来像裁剪工做！咱们能够设置裁剪，以便 Core Graphics 仅绘制页脚区域外部分。而后，咱们能够告诉它填充页脚区域并绘制阴影。因为设置了裁剪，页脚区域填充将被忽略，但阴影将显示。

可是咱们没有这样一条路径 - 惟一的路径是页脚区域而不是外部区域。

使用 Core Graphics 的一些功能，咱们能够轻松地根据内部获取外部路径。咱们只需向上下文添加多个路径，而后使用 Core Graphics 提供的特定规则添加裁剪。

当咱们向上下文添加多个路径时，Core Graphics 须要某种方式来肯定是否应该填充哪些点。例如，你能够有一个圆圈形状，其中外部是填充但内部是空的，或者是圆环形状，其中内部填充但外部是空的。

咱们能够指定不一样的算法让 Core Graphics 知道如何处理它。本教程中将使用的算法是 EO，甚至是 even-odd。

在 EO 中，对于任何给定点，Core Graphics 将从该点绘制一条线到绘图区域的外部。若是该线穿过奇数个点，它将被填充。若是它穿过偶数个点，则不会被填充。

如下是 Quartz2D Programming Guide 中的图示：

所以，经过使用 EO 变体，咱们告诉 Core Graphics，即便已经向上下文添加了两条路径，它也应该将其视为遵循 EO 规则的一条路径。所以，外部部分，即整个页脚矩形，应该被填充，但内部部分，即弧形路径则不该该。咱们告诉 Core Graphics 剪切到该路径并仅在外部区域绘制。

设置裁剪区域后，添加弧的路径，设置阴影并填充圆弧。固然，因为它被剪裁，实际上什么都没有被填充，但阴影仍将被绘制在外部区域！

构建并运行项目，若是一切顺利，咱们如今应该看到页脚下方的阴影：

恭喜！咱们已使用 Core Graphics 建立了自定义 table view 的页脚视图！

下一步去哪？

咱们能够下载项目的完整版本。

经过本教程，咱们已经学习了如何建立圆弧和路径。如今，能够将这些概念直接应用到应用中！

若是您想了解有关 Core Graphics 的更多信息，请查看 Quartz 2D Programming Guide。

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