平稳性检验和白噪声检验

#平稳性检验 — 单位根检验

#白噪声

#白噪声检验

• 平稳性检验 — 单位根检验

 

即原假设为：序列至少存在一个单位根

备择假设为：没有一个单位根

 

若,则不能拒绝原假设,即存在单位根,序列非平稳

若,则拒绝原假设,即不存在单位根,序列平稳

 

 

• 白噪声

一个最简单的平稳时间序列是白噪声，它表示一列独立分布的正态序列，每个时序点都是服从 均值为0，方差为𝜎^2的正态分布

 

白噪声特征：

    序列无规律可循，在均值处反复震荡

    无趋势性

一般会经过 白噪声检验来进行残差分析

 

• 白噪声检验

白噪声检验(Ljung – Box 检验)

 

即原假设为： 滞后m阶序列值相互独立，自相关函数均为零

备择假设为：以后m期的序列之间存在相关性

 

若   ,则不能拒绝原假设，序列为白噪声

若    ,则拒绝原假设，序列为非白噪声