【转载】深度优先搜索算法

深度优先搜索(DFS, Depth First Search)是一个针对图和树的遍历算法。早在19世纪就被用于解决迷宫问题。

对于下面的树而言，DFS方法首先从根节点1开始，其搜索节点顺序是1,2,3,4,5,6,7,8（假定左分枝和右分枝中优先选择左分枝）。

DFS的实现方式相比于BFS应该说大同小异，只是把queue换成了stack而已，stack具备后进先出LIFO(Last Input First Output)的特性，DFS的操做步骤以下：
一、把起始点放入stack；
二、重复下述3步骤，直到stack为空为止：

• 从stack中访问栈顶的点；
• 找出与此点邻接的且还没有遍历的点，进行标记，而后所有放入stack中；
• 若是此点没有还没有遍历的邻接点，则将此点从stack中弹出。

下面结合一个图(graph)的实例，说明DFS的工做过程和原理：
（1）将起始节点1放入栈stack中，标记为已遍历。

（2）从stack中访问栈顶的节点1，找出与节点1邻接的节点，有2,9两个节点，咱们能够选择其中任何一个，选择规则能够人为设定，这里假设按照节点数字顺序由小到大选择，选中的是2，标记为已遍历，而后放入stack中。

（3）从stack中取出栈顶的节点2，找出与节点2邻接的节点，有1,3,5三个节点，节点1已遍历过，排除；3,5中按照预约的规则选中的是3，标记为已遍历，而后放入stack中。

（4）从stack中取出栈顶的节点3，找出与节点3邻接的节点，有2,4两个节点，节点2已遍历过，排除；选中的是节点4，标记为已遍历，而后放入stack中。

（5）从stack中取出栈顶的节点4，找出与节点4邻接的节点，有3,5,6三个节点，节点3已遍历过，排除；选中的是节点5，标记为已遍历，而后放入stack中。

（6）从stack中取出栈顶的节点5，找出与节点5邻接的节点，有2,4两个节点，节点2,4都已遍历过，所以节点5没有还没有遍历的邻接点，则将此点从stack中弹出。

（7）当前stack栈顶的节点是4，找出与节点4邻接的节点，有3,5,6三个节点，节点3,5都已遍历过，排除；选中的是节点6，标记为已遍历，而后放入stack中。

（8）当前stack栈顶的节点是6，找出与节点6邻接的节点，有4,7,8三个节点，4已遍历，按照规则选中的是7，标记为已遍历，而后放入stack中。

（9）当前stack栈顶的节点是7，找出与节点7邻接的节点，只有节点6，已遍历过，所以没有还没有遍历的邻接点，将节点7从stack中弹出。

（10）当前stack栈顶的节点是6，找出与节点6邻接的节点，有节点7,8，7已遍历过，所以将节点8放入stack中。

（11）当前stack栈顶的节点是8，找出与节点8邻接的节点，有节点1,6,9，1,6已遍历过，所以将节点9放入stack中。

（12）当前stack栈顶的节点是9，没有还没有遍历的邻接点，将节点9弹出，依次类推，栈中剩余节点8,6,4,3,2,1都没有还没有遍历的邻接点，都将弹出，最后栈为空。
（13）DFS遍历完成。

点击阅读原文