矩阵论基础知识1（LU分解 条件数 最小二乘问题）

1. LU Decomposition 假设现在要解一个线性系统： Ax = b， 其中 A 是 n×n 非奇异方阵，对于任意的向量 b 来说，都存在一个唯一的解。 回顾我们手工求解这个线性方程组的做法，首先将矩阵 A 行之间进行加减，将 A 矩阵转化为一个上三角矩阵，然后从下往上将未知数一个一个求解出来, 这就是高斯消元法。 实际上，矩阵等价于左乘一个单位矩阵，（因为行变换操作可以直接体现在左乘

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