【经常使用数据结构——堆（是时候该入土了）】

简介

　　堆(Heap)是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。堆一般是一个能够被看作一棵彻底二叉树的数组对象。

　　它符合一种规律，若是每一个根结点的值比它全部的子节点的值要大，就叫大根堆，反之叫作小根堆

 

建堆

 首先你得有一个数组，而后咱们一步步让它符合堆的规则（如下为大根堆）

首先找到最后一个非叶子结点（由于叶子结点没有子节点），而后一步一步回到根结点，保证这个堆里的每个根结点都小于它的子节点

1 for(int i=size/2-1;i>=0;--i)
2     make(a,i,size);

而后开始让它们符合规律

void make(int now, int size)
{
        int left=2*now+1;//左儿子 
        int right=2*now+2;//右儿子 
        int max=now;//假设他是最大的 
        //把它与孩子节点做比较，若是孩子节点大于它，
        //为了保持堆规律，咱们要让如今这个节点最大 
        if(left<size&&a[left]>a[max])
            max=left;
        if(right<size&&a[right]>a[max])
            max=right;
            
        if(max!=now)
        {
            swap(a[max],a[now]);
            make(max,size);//继续向下递归，由于交换后孩子节点就小了，可能不符合堆规律 
        }
}

而后一个最大堆就建好了

堆排序

如今有了一个大根堆了，可是要排序，怎么排呢？首先，这个大根堆的顶部，必定是这些数中最大的，咱们只须要把这个最大的取出来，而后再来维护大根堆，再取出最大的.......

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int a[100005],n;
 4 void make(int now,int size)
 5 {
 6     int left=2*now+1;
 7     int right=2*now+2;
 8     int max=now;
 9     if(left<size&&a[left]>a[max])
10         max=left;
11     if(right<size&&a[right]>a[max])
12         max=right;
13     if(max!=now)
14     {
15         swap(a[max],a[now]);
16         make(max,size);
17     }
18 }
19 
20 void heap_sort(int n)
21 {
22     for(int i=n/2-1;i>=0;--i)
23            make(i,n);
24     for(int i=n-1;i>=0;i--)
25     {
26         swap(a[0], a[i]);
27         cout<<a[i]<<" ";        
28         make(0,i);       
29     }
30 }
31  
32 int main()
33 {
34     cin>>n;
35     for(int i=0;i<n;i++)
36     {
37            scanf("%d",&a[i]);
38     }
39     heap_sort(n);
40     return 0;
41 }

小根堆排序改一下符号便可