找出字符串中的最长回文

对于字符cabadabae来讲，已有的回文有aba, ada,abadaba。最长的显然是abadaba。若是简单点要找出最长的回文。能够用遍历的方式，时间负责度将是O(n^3)。为了下降时间负责度，咱们就必须采用另外的方式。因为回文是左右对称的，所以咱们能够利用左右对称的这个特性来寻找答案

对于字符串cabadabae来讲。已经知道了第三位为中心的aba和第5位为中心的abadaba是回文。已知第5位为中心的abadaba是回文，由回文的特性，就可以知道2-4位和6-8位对称，而又知道第3位为中心的aba是回文，因此2-4位是回文。这样的话，6-8位确定是回文。

 

那么若是咱们要判断第6位为中心的回文的时候，该如何进行呢

cabadabae             3-4于6-7位对称

cabadabae             而第四位的a回文长度为1

cabadabae             能够推断出第6位的回文长度也是1

那么也就是说以第6位为中心的回文其实不须要扩展，咱们能够直接知道回文长度为1。那么以第7位为中心的回文是否须要向两边扩展继续寻找呢。答案是须要的。由于咱们已经知道6-8位是回文，也就是以第7位为中心的回文长度至少为3。可是第9位是什么不知道，所以须要扩展边界。

对应代码以下：

 

char *insertsymtostring(char *s)

{

    char *newstr;

    int len,len1,i,j;

    len = strlen(s);

    len1 = 2 * len - 1;

    j = 0;

    newstr = (char *)malloc(len1 * sizeof(char));

    for (i = 0; i < len1; i+=2)

    {

        newstr[i] = s[j];

        newstr[i + 1] = '#';

        j++;

    }

    newstr[i-1] = '\0';

    return newstr;

}

 

char *reverfindLongestPlalindromeStringseKGroup(char *s)

{

    char *s1,*s2;

    int i,len,rightside,rightsidecenter,center,longesthalf, needCalc,j;

    rightside = rightsidecenter = 0;

    center = longesthalf = 0;

    int *halflenarr;

    //将字符之间插入#

    s1 = insertsymtostring(s);

    len = strlen(s1);

    halflenarr = (int *)malloc(len * sizeof(int));

    memset(halflenarr, 0, len*sizeof(int));

    s2 = (char *)malloc(len*sizeof(char));

    j = 0;

    for (i = 0; i < len; i++)

    {

        needCalc = 1;

        if (rightside > i)

        {

             //回到与之对称的左边符号位置，根据对称的左边符号的回文长度获得当前的回文长度

             int leftcenter = 2 * rightsidecenter - i;

             halflenarr[i] = halflenarr[leftcenter];

             if (i + halflenarr[i] > rightside)

             {

                 halflenarr[i] = rightside - i;

             }

            //若是扩展后的边界小于回文的最大边界rightside, 则代表不须要扩展边界

             if (i + halflenarr[leftcenter] < rightside)

             {

                 needCalc = -1;

             }

        }

        //计算以每一个字符为中心的回文长度，计算右边界和center位置。halflenarr存储回文长度的一半

        if (needCalc == 1)

        {

             while (i - 1 - halflenarr[i] >= 0 && i + 1 + halflenarr[i] < len)

             {

                 if (s1[i + 1 + halflenarr[i]] == s1[i - 1 - halflenarr[i]])

                 {

                     halflenarr[i]++;

                 }

                 else

                     break;

             }

             rightside = i + halflenarr[i];

             rightsidecenter = i;

             if (halflenarr[i] > longesthalf)

             {

                 center = i;

                 longesthalf = halflenarr[i];

             }

        }

    }

 

 

    //根据当前获得的重点位置和最大回文长度的通常，来获得回文字符

    for (i = center - longesthalf; i <= center + longesthalf; i += 2)

    {

        s2[j] = s1[i];

        j++;

    }

    printf("center=%d\n", center);

    printf("center_value=%c\n", s1[center]);

    printf("longesthalf=%d\n",longesthalf);

    s2[j] = '\0';

    printf("s2=%s\n", s2);

    return s2;

}