算法小专栏：散列表（一）

级别： ★☆☆☆☆
标签：「算法」「Hash」「散列表」「哈希表」
做者： MrLiuQ
审校： QiShare团队

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本篇将介绍散列表（哈希表）的相关基础知识。

1、简介

散列表(Hash table，也叫哈希表)是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它经过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。 这个映射函数叫作散列函数，存放记录的数组叫作散列表。（来源360百科）

2、内部机制

2.1 散列函数：

散列函数：简单来讲是一个函数，传入一个Key就返回一个固定的数。该数即为散列表数组的下标。（用一句话描述：散列函数将“输入”映射到“数字”。）

2.2 解决冲突：

对不一样的关键字可能获得同一散列地址，即k1≠k2，而f(k1)=f(k2)，这种现象称为冲突(碰撞)。

常见的解决哈希冲突方案有如下四种：（详细细节见下篇讲解）

• 开放定址法：为产生冲突的地址H(key)求得一个新的地址序列： Hi =（H(key)+ di）% m （i=1，2，3，...，m-1） 其中H(key)为哈希函数，m为表长，di称为增量序列。（其中增量di的取值方法也有多种，详细细节见下篇）

• 链地址法：将全部哈希地址相同的记录都连接在同一链表中。

• 再哈希法：产生冲突时计算**另外一个哈希函数（散列函数）**的地址，直到冲突再也不发生为止。

• 创建公共溢出区：把冲突的值都放在另外一个溢出表中，不把冲突的值存原表中。

3、性能对比

先介绍一个散列表的专有名词：填装因子（负载因子）。

这里列出了常见数据结构操做的时间复杂度。

/	散列表（最佳状况）	散列表（最坏状况）	数组	链表
取值	O(1)	O(n)	O(1)	O(n)
插入	O(1)	O(n)	O(n)	O(1)
删除	O(1)	O(n)	O(n)	O(1)

能够看出散列表在最佳状况下的性能是很出色的，虽然最坏状况的性能很差，但咱们能够经过一些手段避免掉最坏状况。所以，散列表的最优状况就是平均状况，时间复杂度为常数级O(1)。

所以，散列表在使用中须要注意两点：

• 较低的填装因子（或称负载因子）。（建议：高于0.7时，考虑散列表翻倍扩容）
• 优秀的散列函数。（尽可能减小冲突的发生）

PS：Python的作法是，会设法保证大概还有三分之一的表元是空的，当快要达到这个阀值的时候，会进行扩容，将原散列表复制到一个更大的散列表里。

4、应用实例

例如，用散列表实现一个电话薄。

主要功能以下：

• 加入联系人及电话号码。
• 经过查找对应名称首字母，获得全部该首字母名称的联系人。

图解以下：

代码以下：

# 建立一个telBook的散列表
telBook = dict()

# 将A-Z的字母做为telBook的Key，Value仍是一个散列表
for ch in xrange(0x41, 0x5A):
    telBook[unichr(ch)] = dict()

# 将联系人加入telBook中，取首字母做为第一个Key，名称做为第二个Key，电话做为第二个Key的Value。
def addFriend(name, phoneNumber):
    telBook[name[0:1]][name] = phoneNumber

addFriend("QiShare1", 13800000000)
addFriend("QiShare2", 13811111111)
addFriend("QiShare3", 13822222222)
addFriend("QiShare4", 13833333333)
addFriend("QiShare5", 13844444444)
addFriend("QiShare6", 13855555555)
addFriend("Police", 110)
addFriend("XiaoMing1", 1)
addFriend("XiaoMing2", 2)
addFriend("XiaoMing3", 3)

# 输出结果：
for ch in xrange(0x41, 0x5A):
    if telBook[unichr(ch)]:
        print unichr(ch)+":"
        print telBook[unichr(ch)]
复制代码

打印结果以下：

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