【算法】散列表（hash table）

为何散列表会出现

• 场景：若是超市买东西结帐的时候，售货员在一个本子里查找价格
• 若是是有序的（二分查找）还好，时间是 O（logn）,若是是无序（简单查找）的话，那就是 O（n）
• 若是直接有一个 O(1)的查找速度就行了

散列函数

将输入映射到数字

• 一致性：输入 apple 时获得的是 4，那么每次输入 apple 都必须是 4
• 不一样性：不一样的输入将获得不一样的输出。若是输入 apple 和 yoki 都获得 4，那么这是一个很差的散列函数。

创造散列表

结合散列函数和数组

• 建立一个空数组
• apple 输入到散列函数，输出 3，而后把 apple 的价格存储到数组索引 3
• 接着各个类推，知道存完数组
• 而后咱们要找 apple 的价格，就把 apple 输入交给散列函数，获得 3 去数组里面找

散列表的经典应用

查找，防止重复，用于缓存

查找

• 被用于大海捞针的查找
• 这个就不用细说了，相似的有 dns 解析

防止重复

场景：负责一个投票站，每一个人只能投一票，如何避免重复投票

• 有一个方法是：有人来投票，就将它记录在一个投票名单里面，而后接下来的人都遍历这个投票名单，若是有就不能投票，可是这样就列表会愈来愈长，就会变慢
• 另一种就是散列表，超快

缓存

• 浏览器缓存的数据存储在散列表里面
• 若是访问 facebook 的页面，会先检查散列表中是否存储了该页面
• 若是不在缓存中，才去访问服务器，而后把数据放到缓存里，这样下次有人访问就能够直接命中缓存

冲突

事实上不可能不一样的输入都能得到不一样的值

• 假设有一个数组包含 26 个位置，而咱们使用的散列函数很是简单，按照字母表顺序分配位置
• apple 第一个，bear 第二个，接下来来了一个 banana，理应分到第二个，可是这个时候第二个位置已是 bear 了
• 这个就叫冲突，解决冲突的办法有不少，简单的就是在这个冲突的位置存储一个链表，bear 末尾的指针指向 banana
• 因此散列函数很重要，好的散列函数将 key 均匀的映射到散列表的不一样位置

如何避免冲突

• 较低的填装因子
  • 散列表包含的元素数：位置总数就是填装因子
  • 越小越好，满了只能调整长度，换一个更长的数组
  • 一个不错的经验规则就是，一旦填装因子大于 0.7，那么就要调整散列表的长度
• 良好的散列函数
  • SHA 函数

散列表性能如何

平均状况

• 查找，插入，删除都是 O（1）,常量时间

最糟糕状况

• 查找，插入，删除都是 O（n）,线性时间

为何会有两种状况，这是由于有了冲突可能会靠链表解决，n 个长度的链表，最好状况下没有冲突，就常量时间 ）