数学定理证明杂记

外接圆证明正弦定理 只需证明任意三角形内，任一角的边与它所对应的正弦之比值为该三角形外接圆直径即可。 现将△ABC，做其外接圆，设圆心为O。我们考虑∠C及其对边AB。设AB长度为c。 1.若∠C为直角，则AB就是⊙O的直径，即c= 2r。 ∵ sin C = 1 （特殊角正弦函数值） ∴ csinC=2R 2.若∠C为锐角或钝角，过B作直径BC'交 ⊙O于C，连接C’A，显然BC’= 2r=R。

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