对于阶梯博弈的理解。

前提是创建在理解Nim博弈的状况下。

 

对于阶梯博弈。我只想描述清楚为何对偶数列的操做是没有意义的。

咱们明显地能够发现这样的现象。

当只剩下偶数列有数值的时候。先手必输。后者必赢。

由于先手只能作将偶数列的物品移动到奇数列上。此时后手只要把一样数量的奇数列的值移动到下一个偶数列上。

最后胜利的操做必定是将奇数列上的物品移动到0上。因此必定是后手胜。

 

对于这个特色。能够推出为何对偶数列的操做是没有意义的。

既然只剩下偶数列的状况是必输的状况。那么咱们博弈的时候。必定会千方百计让只有偶数列的状况留给别人。

也就是说。必胜的状况是。操做最后一次奇数列。（这里的最后是指操做了以后就只有偶数列的时候。）

 

对于目标。操做最后一次奇数列就是赢的。以及Nim增长操做是没有意义的。（回想一下Nim中 若是加入增长一堆上物品的操做。也是不影响结果的。由于先手若是增长了。后手能够删除一样的数量的在一样的堆上。）

而操做偶数列 就至关于给奇数列增长数量。

并且咱们的目标是争夺最后一次奇数列的操做。

这已是明显的Nim博弈了。