数据库关系代数运算

时间 2020-05-10

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<p><span style="font-size: 12px;">转自<a href="https://blog.csdn.net/zdplife/article/details/48060461" target="_blank">数据库-关系代数（类型、完整性约束、基本运算、扩展运算）</a></span></p> <h3><span style="font-size: 16px;">（1）基本概念</span></h3> <h4>   ①　属性和域：</h4> <p>    每一个事物有不少属性，每一个属性对应的取值范围叫作域，全部对域都是原子数据（第一范式）</p> <h4>   ②　相关名词</h4> <p>    n元关系：R(D1,D2,D3...Dn)是n元关系，其中关系属性的个数称为“元数”，元组的个数称为“基数”，也就是记录值。</p> <p>    候选码：若关系中某一个属性或者属性组的值能够惟一的标识一个元组，则称为候选码</p> <p>    主码：能够选择任意一个候选码做为主码</p> <p>    主属性：包含在任何候选码中的属性叫做主属性</p> <p>    全码：关系模型中全部属性都是这个关系模型的候选码，称为全码</p> <p>    外码：关系模式中的属性非该关系的码，则称为外码</p> <h4>    ③　三种类型：</h4> <p>    基本表：实际存在的表</p> <p>    查询表：查询结果对应的表</p> <p>    视图表：由基本表和其余视图表导出的表，不是实际存在数据库中</p> <h4>    ④　完整性约束：</h4> <p>    实体完整性：主属性A不能为空值</p> <p>    参照完整性：用实体之间的关系来描述，若F是关系R的外码，则F或者是空值，或者是某个元组的    主码值</p> <p>    用户定义完整性：根据具体关系数据的约束条件，好比数据范围等</p> <h3>（2）关系五种基本运算</h3> <h4>    ①　并：</h4> <p>    R,S具备相同的关系模式（元素相同，结构相同），记为R U S,返回由R或者S元组构成的集合组成</p> <h4>    ②　差：</h4> <p>    R,S具备相同的关系模式（元素相同，结构相同），记为R-S，右属于R但不属于S的元组组成</p> <h4>    ③　广义笛卡尔积：</h4> <p>    R×S由n目和m目的关系R,S组成一个（n+m）列的元组集合，若R有K1个元组，S有K2个元组，则R×S有K1*K2个元组</p> <h4>    ④　投影（π） ：</h4> <p>    从关系的垂直方向开始运算，选择关系中的若干列组成新的列。</p> <h4>    ⑤　选择（σ）：</h4> <p>    选择从关系的水平方向进行元算，选择知足给定条件的元组组成新的关系。</p> <h3>（3）扩展的关系代数运算</h3> <h4>    ①　交：</h4> <p>    R∩S=R-(R-S),R,S具备相同的关系模式</p> <h4>    ②　连接：</h4> <p>    连接分为θ连接，等值连接和天然连接</p> <p>   θ连接：从R,S的笛卡尔积中选择知足必定条件的元组</p> <p>   等值连接：当θ为“=”时为等值连接</p> <p>   天然连接：是一种特殊的等值连接，比较的份量必须是相同的属性组，并在结果集中去掉重复列，若是没有重复列，天然连接就转换为笛卡尔积</p> <h4>    ③　除：</h4> <p>    同时从水平方向和垂直方向进行运算，给定关系R(X,Y)和S(Y,Z)，X,Y,Z为属性组，R÷S应当知足在X上的份量值x的像集Yx包含关系S在属性组Y上的投影集合：</p> <p>例如：</p> <p>                   R是：</p> <table align="center" frame="border" style="margin-left:200px"> <tbody> <tr> <td valign="middle" align="center" style="width: 100px"> A </td> <td valign="middle" align="center" style="width: 100px"> B </td> <td valign="middle" align="center" style="width: 100px"> C </td> <td valign="middle" align="center" style="width: 100px"> D </td> </tr> <tr> <td align="center"> a </td> <td align="center"> b </td> <td align="center"> c </td> <td align="center"> d </td> </tr> <tr> <td align="center"> a </td> <td align="center"> b </td> <td align="center"> e </td> <td align="center"> f </td> </tr> <tr> <td align="center"> a </td> <td align="center"> b </td> <td align="center"> h </td> <td align="center"> k </td> </tr> <tr> <td align="center"> b </td> <td align="center"> d </td> <td align="center"> e </td> <td align="center"> f </td> </tr> <tr> <td align="center"> b </td> <td align="center"> d </td> <td align="center"> d </td> <td align="center"> l </td> </tr> <tr> <td align="center"> c </td> <td align="center"> k </td> <td align="center"> c </td> <td align="center"> d </td> </tr> <tr> <td align="center"> c </td> <td align="center"> k </td> <td align="center"> e </td> <td align="center"> f </td> </tr> </tbody> </table> <p>                   S是:  </p> <table align="center" style="width: 97px; height: 118px;margin-left:250px" frame="border"> <tbody> <tr> <td valign="middle" align="center" style="width: 100px"> C </td> <td valign="middle" align="center" style="width: 100px"> D </td> </tr> <tr> <td align="center"> c </td> <td align="center"> d </td> </tr> <tr> <td align="center"> e </td> <td align="center"> f </td> </tr> </tbody> </table> <p>                   则R÷S：    </p> <table align="center" style="width: 99px; height: 118px;margin-left:250px" frame="border"> <tbody> <tr> <td valign="middle" align="center" style="width: 100px"> A </td> <td valign="middle" align="center" style="width: 100px"> B </td> </tr> <tr> <td align="center"> a </td> <td align="center"> b </td> </tr> <tr> <td align="center"> c </td> <td align="center"> k </td> </tr> </tbody> </table> <h4>   ④　广义投影：</h4> <p>     广义投影运算允许在投影列表中使用算法运算，实现对投影运算的扩充，投影出的列不必定是原来的列，能够是经过计算出来的列。</p> <h4>    ⑤　外链接：</h4> <p>     因为天然连接会丢失一些信息，而外连接能够处理因为连接运算而缺失的信息，外连接分为左外连接、右外连接、全外连接。</p> <p>    左外连接：取出左侧关系中全部与右侧关系中任一元素都不匹配的元组，用null来填充右侧的关系属性。</p> <p>    右外连接：取出右侧关系中全部与右侧关系中任一元素都不匹配的元组，用null来填充左侧的关系属性。</p> <p>    全外连接：完成左外连接和右外连接的操做。</p>算法