NOIP2010 tortoise 乌龟棋

问题描述：

小明过生日的时候，爸爸送给他一副乌龟棋看成礼物。

乌龟棋的棋盘是一行n 个格子，每一个格子上一个分数(非负整数)。棋盘第1 格是惟一的起点，第n 格是终点，游戏要求玩家控制一个乌龟棋子从起点出发走到终点。

 

乌龟棋中m 张爬行卡片，分红4 种不一样的类型(m 张卡片中不必定包含全部4 种类型的卡片，见样例)，每种类型的卡片上分别标有一、二、三、4 四个数字之一，表示使用这种卡片后，乌龟棋子将向前爬行相应的格子数。游戏中，玩家每次须要从全部的爬行卡片中选择一张以前没有使用过的爬行卡片，控制乌龟棋子前进相应的格子数，每张卡片只能使用一次。

游戏中，乌龟棋子自动得到起点格子的分数，而且在后续的爬行中每到达一个格子，就获得该格子相应的分数。玩家最终游戏得分就是乌龟棋子从起点到终点过程当中到过的全部格子的分数总和。

很明显，用不一样的爬行卡片使用顺序会使得最终游戏的得分不一样，小明想要找到一种卡片使用顺序使得最终游戏得分最多。

如今，告诉你棋盘上每一个格子的分数和全部的爬行卡片，你能告诉小明，他最多能获得多少分吗?

输入格式：

输入文件名tortoise.in。输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。

第1 行2 个正整数n 和m，分别表示棋盘格子数和爬行卡片数。

第2 行n 个非负整数，a₁,a₂,……,a_n，其中ai 表示棋盘第i 个格子上的分数。

第3 行m 个整数，b₁,b₂,……,b_m，表示m 张爬行卡片上的数字。

输入数据保证到达终点时恰好用光m 张爬行卡片，即。

输出格式：

输出文件名tortoise.out。

输出只有1 行，1 个整数，表示小明最多能获得的分数。

 

输入输出样例

tortoise.in	tortoise.out
9 5 6 10 14 2 8 8 18 5 17 1 3 1 2 1	73
tortoise.in	tortoise.out
13 8 4 96 10 64 55 13 94 53 5 24 89 8 30 1 1 1 1 1 2 4 1	455

输入输出样例 1 说明

小明使用爬行卡片顺序为1，1，3，1，2，获得的分数为6+10+14+8+18+17=73。注意，因为起点是1，因此自动得到第1 格的分数6。

数据范围：

对于30%的数据有1<=n<=30，1<=m<=12。

对于50%的数据有1<=n<=120，1<=m<=50，且4 种爬行卡片，每种卡片的张数不会超过20。

对于100%的数据有1<=n<=350，1<=m<=120，且4 种爬行卡片，每种卡片的张数不会超过40；0<=a_i <=100，1<=i<=n；1<=b_i<=4，1<=i<=m。

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;  5 int n,m;  6 int f[45][45][45][45],score[350],b[350],num[10],x;  7 int main()  8 {  9     freopen("tortoise.in","r",stdin); 10     freopen("tortoise.ans","w",stdout); 11     cin>>n>>m; 12     for(int i=0;i<n;i++) 13         cin>>score[i]; 14     for(int i=0;i<m;i++) 15  { 16         cin>>b[i]; 17         num[b[i]]++; 18  } 19     f[0][0][0][0]=score[0]; 20     for(int a=0;a<=num[1];a++) 21       for(int b=0;b<=num[2];b++) 22         for(int c=0;c<=num[3];c++) 23           for(int d=0;d<=num[4];d++) 24  { 25               x=a+b*2+c*3+d*4; 26               if(a>0) f[a][b][c][d]=max(f[a-1][b][c][d]+score[x],f[a][b][c][d]); 27               if(b>0) f[a][b][c][d]=max(f[a][b-1][c][d]+score[x],f[a][b][c][d]); 28               if(c>0) f[a][b][c][d]=max(f[a][b][c-1][d]+score[x],f[a][b][c][d]); 29               if(d>0) f[a][b][c][d]=max(f[a][b][c][d-1]+score[x],f[a][b][c][d]); 30  } 31     cout<<f[num[1]][num[2]][num[3]][num[4]]<<endl; 32     return 0; 33 }